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相似三角形复习性质和判定(导学案)班级: 姓名: 学号: 【自我评价】1如图,则E= , 。2已知与相似且面积比为9:16,其中较小三角形的周长为36 则较大的三角形的周长为( )A.48 B.54 C.56 D.64 3. 如图在ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,(第4题图)/,且1:8,那么等于 。(第3题图)4如图,添加一个条件使得 .5在ABC中,是上的一点,于点,若,则的长为( )A.3 B.4 C.5 D.66如图,是平分线上一点,要使,则的长为( )A.9 B.10 C. 12 D.14延长线上一点,【知识回顾】1.相似三角形的性质:(1) 边,角的关系:相似三角形的对应角_,对应边_;(2) 有关线段的关系:相似三角形的对应高线的比,对应中线的比,对应角平分线的比,对应周长的比都等于_;(3) 面积的关系:相似三角形的面积比等于_。2. 相似三角形的判定:(1)DE/BC ,字型,8(或X)字型三角形相似如图,如果_,则(2)三边对应成比例的两个三角形相似;(3)两边对应成比例,且_相等的两个三角形相似;(4)两组角对应相等的两个三角形相似。3. 相似三角形的基本模型:【实战练习】7. 如图,在ABCD中,为延长线上一点,(1)求证:(2)若,且,求四边形ABFD的面积。8. 如图,O是的外接圆,是O的直径,是弧AC的中点,交于点(1)求证:(2)若,求的长。【能力提升】例题. 如图,在中,点从点开始沿边向点以的速度移动,点从点开始沿边向点以的速度移动,如果,分别从,同时出发,经过几秒后,以,为顶点的三角形与相似?变式:已知中,过点的直线,点为直线上的一个动点,问是否存在这样的点,使得与相似?如果存在,有几个这样的点,并求出AD的长度;若不存在,请说明理由。【方法小结】1.在解决与相似三角形有关线段、角的计算以及证明时,经常要进行线段之间、角之间的转化。2.在解决与相似三角形有关的动态问题时,要把动点静下来;当两个相似三角形的对应关系没有指明时,必须进行分类讨论,防止漏解。
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