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二、新课1、提出问题: 观察两副三角尺,其中同样角度(300与600,或450与450)的两个三角尺大小可能不同,但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等,它们一定相似吗?2、延伸问题:作ABC与A1B1C1,使得A=A1,B=B1,这时它们的第三角满足C=C1吗?分别度量这两个三角形的边长,计算,你有什么发现?(学生独立操作并判断)3、证明结论如图(4),在ABC与ABC中,已知:A=A,B=B,求证:ABC与ABC 相似。让学生思考讨论,从图形的外观,绝大多数学生会猜这两个三角形相似。结论的证明以教师讲授为主,并引导学生思考:根据题设条件,难于用定义来证明,因为用定义来证明需要的条件较多,所以不妨考虑用定理来证明。为此,需要构造出符合定理条件的图形:在ABC中,作BC的平行线,且在ABC中截得的三角形与ABC又有着非常紧密的联系(全等),这样师生共同分析,完成证明。教师把证明过程投影到屏幕。证明:在ABC 的边AB上截取AD=AB,过点D作DEBC,交AC于点E,则有ADEABC.ADE=B, B=B, ADE=B.又A=A ,AD=AB, ADE ABC.ABC ABC.小提示:如图(5)、图(6)这样作辅助线证明这个问题行不行?4、归纳结论:(投影)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似可简单说成:两角对应相等,两三角形相似用数学符号表示这个定理:A=A,B=B,ABCABC.(让学生说,最后教师板书即投影) 对于三角形来说,有两个角对应相等意味着三个角都对应相等。
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