26.2.1 实际问题与反比例函数,第一课时,1、能运用反比例函数的概念和性质解决实 际问题。 2、能够把实际问题转化为反比例函数这一 数学模型，从而解决问题。,1、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 . 2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式 . 3、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化 ；,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2)与 其深度d(单位:m)有怎样的函数 关系?,解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,d,S,解: (2)把S=500代入 ,得：,答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时 应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?,解得：,解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得：,解得： S666.67,答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为 666.67 才能满足需要.,(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,1、已知某矩形的面积为20cm2, （1）、写出其长y与宽x之间的函数表达式;,（2）、当矩形的长是为12cm,求宽为多少?当矩形的 宽为4cm,其长为多少 ?,（3）、如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?,例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间. （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨天）与卸货时间t （单位：天）之间有怎样的关系？ （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？,分析：（1）根据装货速度装货时间货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量；,（2）再根据卸货速度货物总量卸货时间， 得到与的函数式。,反思总结,1、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分） （1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？ （2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？ （3）如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？,解：解：（1）反比例函数为：,（2）把t=15代入函数的解析式 ， 得： =240， 答：他骑车的平均速度是：240米/分；,（3）把v=300代入函数解析式得， 解得：t=12 答：他至少需要12分钟到达单位,点评：本题考查了反比例函数的应用，正确理解反比例函数关系是关键,5.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： （1）根据表中的数据 在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点. （2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，,拓展提高,（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？,（3）首先要知道纯利润=（销售单价x-2）日销售数量y，这样就可以确定w与x的函数关系式，然后根据题目的售价最高不超过10元/张，就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价x,分析：（1）简单直接描点即可；,（2）要确定y与x之间的函数关系式，通过观察表中数据，可以发现x与y的乘积是相同的，都是60，所以可知y与x成反比例，用待定系数法求解即可；,解：（1）如图，直接建立坐标系描点即可,（2）如图所示： 设函数关系式为 y= （k0且k为常数）， 把点（3，20）代入y= 中得， k=60， 又将（4，15）（5，12）（6，10）分别代入，成立 所以y与x之间的函数关系式为 ：,本节课的学习，你有什么收获？,能把实际问题，通过分析，转化为数学模型反比例函数,再见！,