相似三角形的基本图形及应用,九年级下册,巢湖市板桥学校 李小平,知识点复习,三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形是相似三角形 .,1. 相似三角形的定义,（1）预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,DEBC, ADEABC,相似三角形的判定方法,（2）判定定理1：三边成比例的两个三角形相似.,ABCDEF,（3）判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.,（4）判定定理3：两角分别相等的两个三角形相似,（5）判定定理4：斜边和直角边成比例的两个直角三角形相似,相似三角形的性质,1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。,2 .相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。,3.相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,相似三角形的基本图形,基本图形的应用-中考题选讲,基本图形的应用-中考题练习,AB2=BDBC,相似基本图形小结,相似基本图形小结,构造相似图形间接求,已知相似图形直接求,相似基本图形的运用,学会从复杂图形中分解出基本图形,善于观察 善于发现 善于总结,学思结合,课后作业,（安徽2015中考第23题）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGDBGC (1)求证：ADBC； (2)求证：AGDEGF； (3)如图2，若AD、BC所在 直线互相垂直，求的值,同学们再见！,