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数 学,新课标(RJ) 九年级下册,第二十八章 解直角三角形小结,本章总结提升,本章总结提升,本章知识框架,上方,下方,坡面与水平面,水平宽度l,本章总结提升,类型一 锐角三角函数的概念,整合拓展创新,本章总结提升,本章总结提升,归纳总结 已知一个三角函数值求其他的三角函数值,利用三角函数转化为两条线段的比,设出比例系数,表示出直角三角形中各边的长,是常用的转化方法,本章总结提升,针对训练,B,本章总结提升,类型二 特殊角的三角函数值的计算与求值,本章总结提升,解析 将特殊角的三角函数值代入后,按实数的运算法则进行计算,本章总结提升,针对训练,本章总结提升,本章总结提升,类型三 仰角、俯角问题,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,归纳总结 在测量、建筑、工程技术或物理学等实际问题中,常遇到距离、高度、角度的计算问题,一般都将这些问题中的数量关系归结为直角三角形边、角之间的关系解决这类问题首先要弄清题意,再画出几何示意图,本章总结提升,针对训练,本章总结提升,图28T2,本章总结提升,本章总结提升,类型四 方向角与坡度等问题,例4 一只渔船突然发出遇险警报,在遇险地点南偏西30方向,距离渔船24海里处有一轮船,收到警报后立即去抢救,此时渔船正向北偏西60方向,以每小时10海里的速度向某小岛靠近,轮船恰好用了1小时靠近了渔船,求轮船的航向和航速,本章总结提升,解:依题意作图,如图28T3,转化为数学问题,渔船在A处,轮船在C处,其中130,260,BAC1801290.,图28T3,本章总结提升,本章总结提升,归纳总结 航海触礁问题以及沙尘暴、噪音问题和台风问题等同属一个类型,均可转化为数学问题,利用直角三角形的边角关系解答,本章总结提升,针对训练,图28T4,本章总结提升,本章总结提升,本章总结提升,点评 水渠、堤坝的横断面一般是梯形的坡度、坡角问题,解这类问题通常将梯形分割成直角三角形和矩形,
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