28.1 锐角三角函数（第3课时）,探索：锐角三角函数间几个简单关系,指出各锐角的三角函数,1、从定义可以看出sinA与cosB有什么关系？ sinB与cosA呢？满足这种关系的A与B又是什么关系呢？ 2、利用定义及勾股定理你还能发现sinA与cosA的关系吗？ 3、再试试看tanA与sinA和cosA存在特殊关系吗？,结论： （1）若 A+ B=90 那么sinA = cosB或sinB =cosA （2） sinA 2+ cosA2=1 （3） tanA= sinA/ cosA,（1）在RtABC中，下列式子中不一定成立的是_ AsinAsinB BcosAsinB CsinAcosB Dsin(A+B)sinC,（2）sin272+sin218的值是（ ） A1 B0 C,D,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a,另一条直角边长,30,60,45,45,设两条直角边长为a，则斜边长,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,例1求下列各式的值： （1）cos260sin260 （2）,解： （1） cos260sin260,1,（2）,0,例2 （1）如图，在RtABC中，C90， ， 求A的度数,解： （1）在图中，,（2）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求 a ,解： （2）在图中，,1， 如图，在RtABC中，ACB=90度，CDAB于D ，已知B=30度，计算 的值。,2，如图，在ABC中，A=30度， 求AB.,解：过点C作CDAB于点D,A=30度，,求下列各式的值： （1）12 sin30cos30 （2）3tan30tan45+2sin60 （3）,练习,解：,（1）12 sin30cos30,（2）3tan30tan45+2sin60,2. 在RtABC中，C90， 求A、B的度数,B,A,C,解： 由勾股定理, A=30,B = 90 A = 9030= 60,3.在RtABC中，C=90度，tanA+tanB=4, ABC面积为8，求AB的长.,4.在RtABC中，C=90度，化简,小结,2，30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,1，锐角三角函数之间的关系,（1）若 A+ B=90 那么sinA = cosB或sinB =cosA （2） sinA 2+ cosA2=1 （3） tanA= sinA/ cosA,4. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC, （1）求证：AC=BD； （2）若 ，BC=12，求AD的长。,5. 如图，在ABC中， C=90度，若 ADC=45度，BD=2DC，求tanB及sinBAD.,