,1.3.1,有理数的加法,一、提出问题 激活思维,问题： 小矮人在森林里的一条东西方向的道路上，先走了3米，又走了2米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？,不妨规定向东为正，向西为负。,1.先向东运动3米,再向东运动2米,(+3) (+2) =,+5,+,-3,-5,(-3) (-2) =,-5,+,2.先向西运动3米,再向西运动2米,(+3)+(+2)=+5 ( -3)+( -2)=-5,同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加.,找规律,+,+,-,-,+,-,同号,(2) (-3)+(-9),= -（3+9）= -12,练一练,(3) (-13)+(-8),= -（13+8）= -21,(1) (+6) + (+11),= +（6+11）= 17,(1)(+6)+(+11),(2)(-3)+(-9),(3)(-13)+(-8),解:,3,1,3.先向东运动3米,再向西运动2米,(+3) (-2) =,+1,+,-3,-1,先向西运动3米,再向东运动2米,( - 3) + ( + 2) = - 1,( 3) + ( 2) = 1 ( 3) + ( 2) = 1,异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.,找规律,-,-,+,+,+,-,绝对值不相等的,异号,(1) (-3)+ 9,(4)(-4.7)+ 3.9,= +（9-3）= 6,=-(4.7-3.9)= -0.8,练一练,(2) 10 + (-6),(3) +(- ),= +(10-6) = 4,(1) (-3)+ 9,(2) 10 + (-6),(3) +(- ),解:,(4)(-4.7)+ 3.9,3,4.先向东运动3米,再向西运动3米,(+3) (-3) =,0,+,(+3)+(-3)=0,互为相反数的两个数相加得0,找规律,-3,5.先向东运动0米,再向西运动3米,(0) (-3) =,-3,+,0+(-3)=-3,一个数同0相加,仍得这个数,找规律,有理数的加法法则,1.同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加.,2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.互为相反数的两个数相加得0.,4.一个数同0相加,仍得这个数.,例题讲解 总结步骤,(-4) + (- 8) =,同号两数相加,(-9) + (+2) =,异号两数相加,-,( 4 + 8 ),= - 12,取相同符号,把绝对值相加,-,( 9 2 ),= - 7,取绝对值较大的符号,用较大的绝对值减较小的绝对值,运算步骤：,1、先判断题的类型(同号异号) ； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算。,可要记住呦！,5,7,12,_,+,1,0,13,+,_,看谁先学会!,计算下列各式（说明理由） （1）（11）+（9） （2）（3.5）+（+7） （3）（1.08）+0 （4）（+ ）+（ ),请你来当小老师,发挥你的聪明才智,若回答问题正确,则可打开一扇门.,1.(口答)计算: (+5)+(+3) (-5)+(-3) (-11)+(-6),=+8,=-8,=-17,(+5)+(-3) ; (-5)+(+3) ; (-11)+(+6),=+2,=- 2,=- 5,变换题型了,2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：,（1）（_5）+( _5）0 （2）（ _7 ）+（- 5）-12,_,_,+,（3）（-10）+（ _11）+1 （4）（_2.5）+（_2.5 ）=-5,_,+,_,打开这一扇门,你会有所发现,计算：（1）（-1.37）+0 （2）（-68）+（-42） （3）（-27）+（+102） （4）（-4.2）+（+2.5） （5）（+ ）+（- ） （6）（- ）+（+ ）,例2 某市今天的最高气温为7,最低气温为0 .据天气预报,两天后有一股强冷空气将影响该市,届时将降温5 .问两天后该市的最高气温最低气温约为多少?,我最关心天气!,解:,气温下降5,记为-5 .,7+(-5)=,2( ),0+(-5)=,- 5(),答:两天后该市的最高气温约为2 ,最低气温约为-5 .,用“”或“0,b0,那么a+b_0; (2) 如果a0,b|b|,那么a+b_0; (4) 如果a0, |a|b|,那么a+b_0;,(1)两个负数相加绝对值相减；,(2)正数加负数，和为负数；,(4)两个有理数的和为负数时， 这两个有理数都是负数,(3)负数加正数，和为正数；,判断正误,相信自己，我能行！,数扩展到有理数之后,下面的结论还成立吗?请说明理由(如果认为结论不成立,请举例说明) : 若两个数的和是0,则这两个数都是0. 任意的两个数相加,和不小于任何一个加数.,有些语句还正确吗?,谈谈本节课你有哪些收获？,课堂小结,