资源预览内容
第1页 / 共42页
第2页 / 共42页
第3页 / 共42页
第4页 / 共42页
第5页 / 共42页
第6页 / 共42页
第7页 / 共42页
第8页 / 共42页
第9页 / 共42页
第10页 / 共42页
亲,该文档总共42页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
27.1 图形的相似,请观察下面几组图片,试试你的眼力!,日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形,在数学上,我们把具有相同形状的图形称为相似形,归纳,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,全等图形:,注:全等图形是相似图形的特殊情况。,图形的相似具有传递性;,如果图形与图形相似,图形与图形相似, 那么图形与图形相似。,下列各组图形相似吗?,(1),(2),(3),练一练,生活中的相似图形,放大镜下的图形和原来的图形相似吗?,放大镜下的角与原图形中角是什么关系?,你看到过哈哈镜吗?哈哈镜中的形象与你本人相似吗?,(A),(B),(C),辩一辩 观察以下两组图案,它们都是相似的图形吗?为什么?,第一组:,第二组:,两两相似的几何图形,说说你的方法,归纳:如何画放大或缩小图形? (1)先取定一个点; (2)任何一个相应的部分都放大或缩小相同的倍数。,A,B,C,把三角形ABC放大到原来的两倍(要求:放大后的顶点在格点上)。,画一画,C,B,A,D,把四边形ABCD放大1倍(要求:放大后的顶点在格点上)。,练一练,如下图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,动动手,观察下列图形,指出哪些是相似图形:,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),观察下列图形,哪些是相似形?,观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与(1)(2)或(3)相似的?,A B D F,两个相似的平面图形之间有什么关系呢?为什么有些图形是相似的,而有些不是呢?相似图形有什么主要特征呢?,合情猜测,如果两个图形相似,它们的对应边、对应角可能存在某种关系.,下列两个相似图形,它们的对应角、对 应边有怎样的关系?,(1)正三角形ABC与正三角形DEF;,(1),B,C,D,E,F,A,(2)正方形ABCD与正方形EFGH.,(2)正方形ABCD与正方形EFGH.,解:四边形ABCD与四边形EFGH为正方形 A=E= 900, B=F= 900 C=G= 900, D=H= 900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE,探索一,图中两个四边形是相似形,仔细观察这两个图形,它们对应边之间存在怎样的关系? 对应角之间又有什么关系?,探索二,再看看图中两个相似的五边形,是否 与你观察所得到的结果一样?,形成认识:,1.相似多边形的特征: 对应边成比例,对应角相等.,符号语言(以四边形为例):,四边形ABCD四边形ABCD,(相似多边形的对应边成比例,对应角相等),形成认识,2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比. 3、相似多边形的识别: 如果两个多边形对应边成比例,对应角相等,那么这两个多边形相似.,下图是两个等边三角形,找出图形中的 成比例线段,并用比例式表示.,两个任意三角形是相似图形吗?,两个任意等腰三角形呢?,例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小,解:由于两个四边形相似,它们的对应边成比例,对应角相等,所以,解得 x31.5,y27,a 360(7783117)83,1. 在比例尺为1:10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30cm,求两地的实际距离,设两地的实际距离为x,x = 300000000,x = 3000千米,答: 甲,乙两地的实际距离为30000千米,解:,2. 如图所示的两个三角形一定相似吗?为什么?,10,5,5,10,不 一 定 相 似,3. 如图所示的两个五边形相似,求未知边a、b、 c、d的长度,解:由图示: 可知两图形的相似比为:,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,例2:如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点,若矩形ABCD与矩形EABF相似, AB=1,求矩形ABCD的面积.,解:矩形ABCD矩形EABF,又F是BC的中点,我是长3m,宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的木质边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?,它们不相似,因为对应边的比不相等.,长3米,宽1.5米,有的时候,直觉是不可靠的.,基础训练,填空: (1)等腰三角形两腰的比是_; (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的 比是_.,11,12,基础训练,口答: (3)如图所示的两个三角形是否相似?,基础训练,口答: (4)如图,正方形的边长a=10,菱形的 边长b=5,它们相似吗?请说明理由.,基础训练,练习: 如图1,则x= ,y = ,= ; 如图2,x= .,2.5,1.5,900,22.5,相似图形 相同形状的图形,利用相似放大或缩小图形,判断两个图形是否相似,小结,相似多边形,特征,相似多边形的特征和识别:,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号