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新人教版九年级(下册)第28章,28.2.1解直角三角形 (第1课时),湖北省十堰市房县红塔镇七河初级中学 何 峰 2015.12.23,1,2,学习目标,情景激趣,如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中倒下,树干断处离地面3米且树干与地面的夹角是30。你能测算出大树在折断之前高多少米?,活动1:基础铺垫,1在一个三角形中共有几条边?几个内角?,(我们把三角形的边和角称作构成三角形的“元素” ),2直角三角形ABC中,C=90,a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢?,(1)三边之间的关系:a2+b2=c2(勾股定理) (2)两锐角之间的关系:A+B=90 (3)边角之间的关系:,已知:如图RtABC中,C=90,A=45,a=1,求这个直角三角形其他边或角。,变式1:已知:如图RtABC中,C=90,a=1,b= 1,解这个直角三角形。,变式2:已知:如图RtABC中,C=90,a=1,c= ,解这个直角三角形。,活动2:习题尝试,我们把求三角形边和角的过程称为解直角三角形.,变式3:已知:如图RtABC中,C=90,A=30,a=1,解这个直角三角形。,变式5:已知:如图RtABC中,C=90,a=1,c=2,解这个直角三角形。,活动2:习题尝试,变式4:已知:如图RtABC中,C=90,a=1,b= ,解这个直角三角形。,活动3:典例引导,例1:如图,RTABC中,C=900, , .解这个直角三角形.,再试锋芒,活动3:典例引导,例2:如图,RTABC中, C=900, B=350,b=20.解这个直角三角形.(sin350=0.57,cos350=0.82, tan350=0.7),快言快语:,还有其他方法求C吗?哪种方法比较简单?,例2:解题导引示例,活动4:拓展升华,章前引言变式 如下图,若大树树干断处离地面垂直距离3米且树干与地面的夹角是45,树干断裂处形成的夹角为750。你能测算出大树在折断之前高多少米?,整理反思,1.什么是解直角三角形? 由直角三角形中除直角外的已知元素,求其余未知元素的过程,叫做_ 2.知道5个元素中的几个,就可以求其余元素? 若已知直角三角形的某_个元素(直角除外,至少有一个是_),就可以求出这个直角三角形中_未知元素,3.解直角三角形的一般步骤有哪些? (1)画示意图; (2)分析已知量与待求量的关系,选择适当的边角关系; “有斜(斜边)用弦(正弦、余弦),无斜(斜边)用切(正切)” (3)求解; “宁乘勿除,取原(原始数据)避中(中间数据)”,整理反思,1、在RtABC中, C=90,已知tanB= ,则cosA等于( ) 2、在RtABC中,C=90,a=35,c= 则A=_,b =_.,D,45,35,课堂检测,3、如图,在ABC中,C=90,sinA= AB=15,求ABC的周长和tanA的值,解:sinA= ABC的周长=15+12+9=36,课堂检测,4、在RtABC中,C=90,B=72,c=14,解这个直角三角形(结果保留一位小数). (sin180=0.31,cos180=0.66,tan180=0.32),解:A=90-72=18,课堂检测,Thank you!,谢谢同学们的努力!,
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