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有理数的乘法(第一课时)教学目标:知识与技能:掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 过程与方法 :经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 情感态度与价值观:通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。教学重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。教学难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。教具:多媒体课件教学方法:发现探究法 分层递进法学情分析:在学习本节课之前,学生已经学习了有理数的加减法运算法则,对符号问题也有了一定的认识,同时,也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力,由此为学生对本节课内容的学习打好了基础。教学活动一,创设情境,引入新课请同学们把它们写成乘法算式 (1) 3+3+3 (2) (-3)+ (-3)+ (-3)我们已经熟悉正数及零的乘法运算,但引进了负数后,将出现 3(-3),(-3)3,(-3)(-3)这样的乘法,他们又该怎样运算呢?()引导学生学习兴趣,为下面的学习做铺垫。)二、分组讨论,探究新知活动一:(1)、观察下面的乘法算式,你会发现什么规律吗?33=932=6 31=3 30=0小组讨论,相互交流,鼓励学生用自己的语言表达所发现的规律:随着后一乘数逐次递减1,积逐次递减3.(2)、规律应用:这个规律在引入负数以后仍然成立,那么应有:3(-1)=3(-2)=3(-3)=活动二:(1)、观察下面的算式,你又能发现什么规律?33=923=613=303=0小组讨论,相互交流,鼓励学生用自己的语言表达所发现的规律:随着前一乘数逐次递减1,积逐次递减3.规律应用:这个规律在引入负数以后仍然成立,那么应有:(-1)3=(-2)3=(-3)3=活动三:(1)、从符号和绝对值的角度观察下面的算式:33=9 33=923=6 32=6 31=3 13=3 3x0=0 03=0 3(-1)=-3 (-1)3=-3 3(-2)=-6 (-2)3=-6 3(-3)=-9 (-3)3=-9组内讨论,组间交流,鼓励学生用自己的语言表达所发现的结论:正数乘正数积为正数 ; 正数乘负数积为负数;负数乘正数积为负数。积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。活动四:(1)、利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律?(-3)3= (-3)2= (-3)1= (-3)0=小组讨论,相互交流得出规律:随着后一乘数逐次递减1,积逐次增加3.(2)、按照上面的规律,下面的空格可以各填什么数?从中可以归纳出什么结论? (-3)(-1)= (-3)(-2)= (-3)(-3)= 小组讨论,相互交流,鼓励学生用自己的语言表达所发现的结论:负数成负数,积为正数,积的绝对值等于各乘数的绝对值的积。活动五:(1)、结合以上的活动,鼓励学生合作归纳有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0 。(2) 、感受法则内容,体会运用法则的顺序。阅读填空:例如,(-5)(-3),-同号两数相乘 (-5)(-3)=+( )-得正 53=15,-把绝对值相乘所以 (-5)(-3)=15.又如,(-7)4,- (-7)4=-( )- 74=28,-所以 (-7)4=3、 新知应用,体验成功1,、例1计算:(1) (-3)9;(2) 8(-1);(3) ()(-2) 让学生以独立思考的形式加以解决。由例1中的第(3)问引入倒数的概念,分组讨论,归纳总结出倒数的概念。鼓励学生举出互为倒数的例子,并提问数a(a0)的倒数是谁?a为什么不能等于0。2、 例2、用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负,登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6,向上攀登3km后,气温有什么变化?利用气温变化的实际问题来巩固有理数的乘法法则。4、 课堂练习一、判断正误你能看出下面计算有误么?计算:( )(-2)解:= -( 2)=-2、 基本练习1、 计算:(1) 6(-9) (2) (-4)6 (3) (-6)(-1)(4) (-6)0 (5) ( ) (6)( )2、 商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?3、写出下列各数的倒数:1,-1, , -,5, -5,三、补充练习1、若|x|=3,|y|=2,且xy0,求x+y的值。2、若定义运算“*”为a*b=a+b+ab,求3*(-2)值5、 课堂总结同学们,今天你与什么收获?谁愿意和大家一起分享一下。6、 课后作业教科书第37页,习题1.4 必做题: 第1题, 第3题。 选做题:第13题。
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