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第一单元3.有理数的加减法教学设计教学目标 1,理解掌握有理数的减法法则;会进行有理数的减法运算,能够把有理数的减法运算转化为加法运算,进而写成省略括号和加号和的形式通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想;通过有理数减法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力;通过有理数的减法运算,培养学生的运算能力2,正确利用加法法则进行减法计算;准确计算有理数的加减混合运算教学重点/难点 重点 有理数减法法则的探索和应用难点 有理数减法法则的推导教学用具 多媒体教学过程 一、创设情景,引入新课问题1:(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况:白天的最高气温是3,夜晚的最低温度是3请问这一天的温差怎么计算呢?这就是我们今天要研究的问题有理数的减法二、主体探究,归纳法则为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3(3)的结果,即要求一个数x,使得x与3的和为3,因为6与3相加为3于是(改为从数轴上容易看出,表示3的点在表示3的点的右边,两点相距6个单位长度,于是)3(3)6,另一方面,336,这表明3(3)6,按照这个思路计算下列各题问题2:计算下列各题,你能发现什么?(1)4(2) (2)10-(-2)(3)(3)(2) (4)0(2)学生活动设计:学生按照上述思路进行思考,逐个计算结果,然后观察结果发现,减去2相当于加上2,即加上它的相反数,是否普遍成立呢?学生可以再举出一些例子进行验证,最后归纳出减法法则一般地,如果abc,那么cba,所以ca(b),即aba(b)有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,用数学式子表示为:aba+(b)分析法则不难发现,减法法则其实是一个转化法则,转化成了加法法则,然后利用加法法则进行计算,从而体会转化的数学思想三、应用迁移、巩固提高,培养学生的理解能力、计算能力问题3: 解决下列问题1,学生活动设计:学生黑板板演,其余学生独立思考,板演结束后,等到其余学生计算完成后,请同学进行分析,若有问题,请同学分析问题所在,进一步巩固新的知识,使同学在相互交流中逐步完善自己的想法。不难发现,它们虽然形式不同,但是结果却是相同的,于是,在表示几个数的和时,为了书写简单,可以省略式中的括号和加号,比如:为了表示1.5、1.4、3.6、4.3的和我们通常写成 -1.5+1.4+3.6+(-4.3),读作“1.5、1.4、3.6、4.3”的和,或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”2若|a|4,|b|2,求ab学生活动设计:由于|a|4,可以得到a的值是4或4,又|b|2,所以b的值是2或2,于是当a4、b2时,ab422;当a4、b2时,ab4(2)6;当a4、b2时,ab426;当a4、b2时,ab4(2)2教师活动设计:本环节设计的目的主要有两个,一是让学生进一步理解减法法则,二是让学生再一次体会分类思想3计算12345620052006学生活动设计:观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式,于是可以运用加法的结合律,两两分组,分别计算,即12345620052006(12)(34)(56)(20052006)10034全班学生分成5个组进行游戏,各组得分如下表:第1组 第2组 第3组 第4组 第5组100 150 -400 350 100(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?学生活动设计:学生观察表格,分析表格中的数据,发现第一名得分350分,第二名得分150分,运用有理数的减法即可得到结果;同样第五名得分是400分,于是350(400)750(分)教师活动设计:本题设计目的主要是:(1)让学生能够从表格中分析数据;(2)能够运用有理数的减法法则;(3)体会数学与生活的联系四、小结与作业小结:1、 有理数的减法法则;2、 省略括号和加号和的形式;3、转化思想作业:第30页 第3、4、11、12、15
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