函数专题复习 学员姓名 辅导科目数学教师 年 级八升九授课日期 课次数1课 题函数与方程复习（一）教学目标一、复习函数中面积、分类讨论、应用中易错题二、复习代数方程的应用重、难点综合题型教 学 内 容知识点及例题精讲重点提示与记录【函数综合题】（一）一次函数和面积问题：1. 一条直线y=kx+b，它与直线交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标是5，求该直线与两坐标轴围成的三角形面积2. 如图,一次函数,和的图像是直线,两直线与x轴、y轴的交点为A、B、C、D,且OB2OD,交于点P（2，2）,又，求（1）两函数的解析式；（2）的值3. 如图，直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象（1）求A、B、P三点的坐标；（2）求四边形PQOB的面积；（3）若过B点的一条直线平分四边形PQOB的面积，求这条直线的解析式4.如图正方形ABCD，边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系xoy中，使AB在x轴的正半轴上，A（1,0）（1）经点C的直线与x轴交于点E，求S四边形AECD（2）若直线l过E，且将正方形ABCD分成面积相等两部分，求直线l的方程，并于坐标系中画出直线l（二）分类讨论1、 已知一次函数的图象平行于直线y=2x1，且这两条直线与x轴的交点之间的距离是3，求该函数解析式2、 已知一次函数与x、y轴的交点坐标分别为A、B，点P是x轴上一动点，若PAB是等腰三角形，求点P坐标.（三）函数应用题1、周末，小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青从家出发0.5小时后到达A地，游玩一段时间后再前往B地小明和爸爸离家1.5小时后，妈妈驾车沿相同路线直接前往B地，如图是他们离家的路程y（千米）与离家时间t（小时）的函数图像（1）根据函数图像写出小明和爸爸在A地游玩的时间；（2）分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度；（3）妈妈出发时，小明和爸爸距离B地有多远？2某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系：每千克售价（元）3837363520每天销售量（千克）5052545686设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克,已知y与x之间的函数关系是一次函数（1）求y与x的函数解析式；（2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额-成本）3、某工厂计划生产甲、乙两种型号的机器台，生产机器一定要有、两种材料，现厂里有种材料吨，种材料吨，已知生产一台甲机器和一台乙机器所需、两种材料的数量和售后利润如下表所示：机器型号种材料种材料售后利润甲吨吨万元乙吨吨万元设生产甲种型号的机器台，售后的总利润为万元(1)写出与的函数关系式；(2)若你是厂长，要使工厂所获利润最大，那么如何安排生产？(请结合所学函数知识说明理由).4、如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱中剩余油量（升）与另一辆客车的油箱中剩余油量（升）关于行驶时间x（小时）的函数图像. （1）分别求、关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度.ODCBAy（升）346090y2y1x（小时）5 某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间求：（1）y关于x的函数关系式；（2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？6、A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度x（小时）y（千米）450104 5OFC ED（第22题图）家庭作业家长监督1.已知一次函数，若函数值随着自变量值的增大而增大，则该函数的图像经过 （）（A）第一、二、三象限； （B）第一、二、四象限； （C）第二、三、四象限； （D）第一、三、四象限.2.已知函数,如果函数值,那么相应的自变量的取值范围是 .3.将函数的图像沿轴翻折，与翻折后的图像对应的函数解析式为 .4.已知某汽车油箱中的剩余油量(升)与汽车行驶里程数(千米)是一次函数关系油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶(千米)后油箱中的剩余油量=_（升）5.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1，2)，且不经过第三象限，那么关于的不等式kx+b2的解集是_6. 用20cm长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长cm，腰长为cm，则与之间的函数关系式为 （写出自变量的取值范围）. 7、为迎接“五一”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）25242315每天销售量（千克）30323450如果单价从最高25元千克下调到x元千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：（1）求y与x之间的函数解析式；（不写定义域）（2）若该种商品成本价是15元千克，为使“五一”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元？8、学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖活动当天，为了方便，小组准备了一点零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售小组所拥有的所有钱数（元）与售出卡片数（张）的关系如图所示（1）求降价前（元）与（张）之间的函数解析式，并写出定义域；（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片9、销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元件，但不超过50元件时，销售数量（件）与商品单价（元件）的函数关系的图像如图5所示中的线段.（1）求关于的函数关系式；（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？数量（件）（图5）xOy100203050单价（元件）AB7