姓名： 班级： 学号： 密 封 装 订 线 天津市高等院校春季招生统一考试数学模拟试题(一)试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上指定位置的边框区域内，超出答题区域或直接答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利！第卷（选择题）注意事项： 1.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号.2. 本题共8题，每小题6分, 共计48分.一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.（1）设集合，则( )A. B. C. D. 换式（1）：设集合，满足的集合的个数为 ( )A. 1 B.3 C. 7 D. 8（2）已知，则（）A4 B 8C D变式（2）：已知，则（）A81 B C D（3）下列函数中，在区间内为增函数的是（ ）A. B. C. D. （4）的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 变式（4）：的最小正周期为（ ） A. B. C. D. （5） 已知三条直线，三个平面，则下列结论中正确的是（ ）A. 若，则 B.若，则 C.若，则 姓名： 班级： 学号： D.若，则（6）过点且与直线平行的直线方程为（ ）.A B C D变式（6）：过点关于直线的对称点的坐标为（ ）.A B C D（7）与向量垂直的向量为（ ）. A B C D（8）某校高中共有900人，其中高中一年级300人，高中二年级200人，高中三年级400人，现从中抽取容量为45的样本，则各年级抽取的人数分别为（ ）.A15,5,25 B15,15,15 C10,5,30 D15,10,20第卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2. 本卷共10小题，共102分.二、填空题 :本大题共6小题；每小题6分，共36分.（9）的定义域为 . 变式（9）：的定义域为 .（10） 设，则 . （11）在中，则 .（12）一条铁路上有20个车站，共需准备不同的车票 种. （13）已知点与点,若直线的倾斜角为,则常数 . （14）双曲线的离心率为 .变式（14）：双曲线的离心率为 .三、解答题 ：本大题共4小题，共计66分.解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤.15. （本题满分15分）若二次函数满足. (1) 求常数的值(2) 求满足的的取值范围.16.（本题满分15分）已知等差数列求：（1）求该数列的通项公式. （2）求该数列第10项后面的7项和.17.（本题满分18分） 已知函数.(1) 求函数的最大值，并求出此时自变量的集合. （2）求的值18.（本题满分18分）已知椭圆的离心率.（1）求的值和右焦点的坐标.（2）设椭圆在轴正半轴、轴正半轴上的顶点分别为，过两点作直线，求点到直线的距离（3）求以点为圆心且与直线相切的圆的方程.3