同学们： 春华秋实 愿你们奋起拼搏 去品味奋斗的艰辛 和收获的喜悦! ! !,请同学们说出： 20以内正整数的平方,0的平方是,0,分数的平方如何计算？,我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？,答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。,加法与减法互逆；乘法与除法互逆。,那么乘方有没有逆运算？,开方,开平方,6.1 平方根（第1课时） -算术平方根,执教者： 羊泉初级中学-郑春苗,请你说一说解决问题的思路,1.情境导入,“春芽杯”美术作品比赛，周王杰同学想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,（1）若正方形的面积如下，请填表：,（2）你能指出它们的共同特点吗？,1.情境导入,a,x,例如，由于 ，5是25的算术平方根， 即 ,规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若 ，则 ,一般地，如果一个正数 的平方等于 ，(即 ),那么这个正数 叫做 的算术平方根 的算术平方根记为 ，读作“根号 ”， 叫做被开方数,2.总结概念,我来做小法官 （1）5是25的算术平方根 （2）36的算术平方根是 -6 （3）0的算术平方根是0 （4）0.01是0.1的算术平方根,( ),( ),( ),( ),例1：求下列各数的算术平方根：,（1） ；（2） ；（3） ,解：（1）因为 ， 所以100的算术平方根是10 即 ,3.例题解析,3.例题解析,解：（2）因为 ， 所以 的算术平方根是 即 ,例1：求下列各数的算术平方根：,（1） ；（2） ；（3） ,3.例题解析,解：（3）因为 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01 即 ,例1：求下列各数的算术平方根：,（1） ；（2） ；（3） ,求下列各式的值： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ,4.练习,5.问题,例2：下列各式是否有意义，为什么？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） ,解：,（1）无意义；,（4）有意义,（3）有意义；,（2）有意义；,6.例题解析,7.问题,能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,7.问题,能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的 边长应该是多少呢？,7.问题,解：设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 dm,（1）什么是算术平方根？ （2） 什么数才有算术平方根？,8.归纳小结,教科书47页 习 题6.1第1、2题,9.布置作业,课后思考,有多大呢？,有多大呢？,平方根是初中数学中的重要概念，与之 对应的开平方运算是学生在学习了加、减、 乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一 种新的运算它们为引入无理数作铺垫，是 学习实数的准备知识，同时也是今后学习二 次根式、一元二次方程等知识的基础平方 根是偶次方根的特例,课件说明,人教版七年级数学下册 第六章实数 第一节-算术平方根,