8.1二元一次方程组,通过本节课学习要知道： 什么叫二元一次方程？ 什么叫二元一次方程的解？ 什么叫二元一次方程组？ 什么叫二元一次方程组的解？,兔冬冬与红胡子是冤家，俗话说，冤家路窄，有一天两人碰面了。这天两人的胡萝卜都没了都去菜市场买，两人共买了16个胡萝卜。你知道它们各买了多少个胡萝卜吗？,解：设兔冬冬买x个红胡子买y个,可列方程: 则：x+y=,活动1：,注意：这个问题中有几个未知量?,你能设两个未知数来解决吗?,温故知新,一元：,一个未知数,一次：,含有未知数的项的次数是1次,分母中不含有未知数,2、x=5是方程3x+5=12的解吗？为什么？,1、下列哪些方程是一元一次方程？ 3x=5 x+y=23 2a+b=c =x+3 xy+6=34,x,2,课前小热身,x+ y = 16,观察上面方程,是否为一元一次方程?,对比一元一次方程这个方程有什么特点?,含有两个未知数,未知数的指数都是1,方程中,并且,像这样的方程叫做二元一次方程.,注意：分母中不能含有未知数哟！,比较二元一次方程与一元一次方程有什么不同？,考考你的眼力,判断下列式子哪些是二元一次方程？,(1) 3x+5y=z,(5) x+y=12y,(3) x=+1,2,y,(6),(2) x2+y=0,(4) y+x,2,1,y+x=7,2,1,(7) xy+y=12,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,15,11,2,1,3,6,4,5,7,9,12,10,13,14,11,8,方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.,象x=1,y=15;x=2,y=14等使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解.,加油哦!,注意:二元一次方程有无数解哟！,x=1 y=15,解：设兔冬冬买x个红胡子买y个,可列方程: 则：x+y=,试一试,检验下列各组数是不是方程 2a=3b+20的解?,a=4,b=3,a=100,b=60,解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，可列方程： x+ y = 16 2x + y = 28 ,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。,活动2：可走了一段，兔冬冬想出个鬼点子，便对红胡子说：“红胡子大哥，你再帮我买我这些，咱俩不就更多了吗？共28个，到时候咱俩一起吃，好吧？”红胡子一听“一起吃”跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知道它们都买了多少个胡萝卜吗？,你想 到了吗？,下列方程组是二元一次方程组的有 _,A、E,试一试 你能行,( F ) x+3y=12,解：设兔冬冬买x个，红胡子买y个，可列方程： x+ y = 16 2x + y = 28 ,活动2：可走了一段，兔冬冬有想出个鬼点子，便对红胡子说：“红胡子大哥，你再帮我买我这些，咱俩不就更多了吗？共28个，到时候咱俩一起吃，好吧？”红胡子一听一起吃跑跑腿也行，就答应它了。这回你能知道它们都买了多少个胡萝卜吗？,15,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,11,2,1,3,6,4,5,7,9,12,10,13,14,11,8,1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.,20,22,26,24,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,11,2,8,4,6,10,14,16,18,12,2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并 用表格罗列.,12,4,4,12,x+ y = 16,2x + y = 28,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.,加油哦!,二元一次方程组的解与二元一次方程的解有什么区别？,二元一次方程组的解要满足方程组中的每个方程。,二元一次方程有无数个解,二元一次方程组只有一组解,结论：,是方程组 的解吗？为什么？,判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足所有方程的一对未知数的值才是方程组的解.,练一练 你最准,活动3：,是吗？,考考你：,给你一对数值,X=2 Y=5, 你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？, 你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？,小结,通过本堂课的学习， 你有哪些收获？,你对哪一点最感兴趣？,活动4：,活动5：,武大郎卖饼： 武大郎卖饼串满街，甜咸炊饼晓销得快； 甜三咸二两厘一，咸四甜二两厘二； 各买一只甜咸饼，武大郎饼价该怎卖？,解：设甜饼x厘一只，咸饼y厘一只，列方程得： 3x+ 2y = 2.1 2x + 4y = 2.2 ,