3.2 解一元一次方程 ,移项,温旧知新,HOME,解下列方程： (1) x3x2x4 (2) 6x1.5x2.5x3,(3) 3x + 7 322x,观察:(3)的方程与(1),(2)的方程有何不同?,问题：,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人 分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？,这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？,找相等关系:,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等,根据相等关系列方程:,设这个班有x名学生。,设未知数：,3x 20=4x 25,每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本,（3x20）,3x,每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本,4x,(4x 25),列出方程,3x 20=4x 25,思考： 怎样才能使它向 x=a (常数)的形式转化呢？,2.观察：这时候方程发生了哪些变化？,3x204x4x254 x,1.利用等式的基本性质1：,3x4x 2520,3x 20 4x 25,3x 4x 25 20,把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。,3x+204x 25,3x+204x 202520,解方程,解方程具体过程：,3x204x25,3x4x 2520,x45,x45,移项,合并同类项,系数化为1,解：设这个班有x名学生，由题意，得 3x204x25 移项，得 3x4x2520 合并同类项，得 x45 系数化为1，得 x45 答：这个班有45名同学。,思考：,1.移项的根据是什么?,思考2,2.上面解方程中“移项”起了什么作用?,把等式一边的某项变号后移到另一边， 叫做移项。,把含有未知数的项集中于方程的一边，把常数项集中于方程的另一边。使方程不断向x=a的形式转化。,等式的基本性质1,数学小故事,约在公元820年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本取名为对消与还原。这本古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”，早在一千多年前，数学家阿尔花拉子米就已经对“合并同类项”和“移项”非常重视。 现在我们解方程时经常要“合并同类项”和“移项”。,练习,1.练习:,练习：,一起来找茬,下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？,解方程：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,1、已知2x与12互为相反数，求的值.,拓展思维,2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 x.当x取何值时， y1 = y2 ？,1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？ 2、今天讨论的问题中的相等关系有何特点？,七嘴八舌说一说,移项 （等式的性质1） 合并同类项（乘法分配律） 系数化为1 （等式的性质2）,注意变号哦！,表示同一个量的两个不同式子相等。,作业,习题3.2第3题,作业：,The end,祝你进步！ 再见,