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,新课引入,研读课文,展示目标,归纳小结,强化训练,第六章 6.3 实数 第六课时 实数(1) 鞍山市华育外国语实验学校 许百东,一、新课引入,探究 使用计算器计算,把下列有理 数写成小数的形式,你有什么发现? 3 =_, =_, =_, =_, =_, =_. 结论:我们发现,上面的有理数都可以 写成_ 小数或者 小数的形式.,3.0,2.5,-0.6,6.75,1.2,0.81,有限,无限循环,1,2,二、学习目标,了解无理数、实数的概念和分类,知道实数和 数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小;,了解实数的运算法则及运算律,准确地进行实 数范围内的运算.,三、研读课文,认真阅读课本第53页至第54页的内容,完成下 面练习并体验知识点的形成过程.,1、任何一个有理数都可以写成_小数或者 小数的形式.反过来,任何有限小数或 无限循环小数也都是_数.,2、我们知道,很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,_小数又叫做无理数. 3、_和_统称为实数.,知识点一:有理数、无理数和实数,有限,无限循环,有理,无限不循环,有理数,无理数,练一练,1、下列实数中是无理数的为( ) A、0 B、 C、 D、 2、 , , , , 等都是_数.,C,无理,三、研读课文,知识点二:实数的分类,实数,_,1、实数可以这样 分类:,_数 _数,_数 0,_数 _数 _数,实数,2、实数也可以 按大小分类:,_实数 _ _实数,有理,无理,正有理,负有理,有限小数或无限循环小数,_,正无理,负无理,无限不循环小数,正,0,负,练一练,1、像有理数一样,无理数也有正负之分.如 , , 是正无理数, , , 是负 数. 2、把下列各数分别填入相应的集合里: 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 ,无理,三、研读课文,结论:每一个有理数和无理数都可以用_上 的一个点表示出来.实数与数轴上的点就是 的,即每一个实数都可以用_上的点来表示; 反过来,数轴上的每一个点都是表示一个 .,知识点三:实数与数轴上的点,如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右 滚动一周,圆上的一点由原点到达点 可以看出 的长是这个圆的 ,所以 点对应的数是 ,O,1,2,3,4,周长,数轴,一一对应,数轴,实数,练一练,1.如图,以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示_,与负半轴的交点就表示_. 2、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来: ,-1.5, , ,3 解:点A、B、C、D、E分别对应_、 _、_、_、_.,0,-2,4,3,四、归纳小结,知识点二:实数的分类,(1)实数,_,_,1、有理数和无理数统称为 2、实数的分类,_数 _数,_数 0,_数 _数 _数,(2)实数,_实数 _ _实数,有理,无理,正有理,负有理,有限小数或无限循环小数,_,正无理,负无理,无限不循环小数,正,0,负,实数,3、实数与数轴上的点是 _ 的. 4、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于 实数. 5、学习反思:_ _.,一一对应,五、强化训练,1、若无理数a满足:1a4,请写出两个你熟 悉的无理数:_,_. 2、判断下列说法是否正确: (1)带根号的数是无理数;( ) (2)不带根号的数一定是有理数;( ) (3)负数没有立方根;( ) (4)-,是17的平方根.( ),Thank you!,谢谢同学们的努力!,
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