欢迎指导,解一元一次方程的基本步骤是什么？,去括号,合并同类项,系数化为1,用乘法分配律去括号，注意符号，防止漏乘；,移到等号另一边的项要变号，防止漏项；,只是同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变，计算要准确，防止合并出错；,分子、分母不要颠倒了；,移项,去分母,方程两边各项都要乘以各分母的最小公倍数，防止漏乘（尤其没有分母的项），分子是多项式时注意添括号；,复习回顾,3.4实际问题与一元一次方程 第一课时,例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,1个螺钉要配2个螺母;为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?,探究新知,思考：(1)这是一个什么问题？,(2)已知量是什么？,(3)未知量是什么？,(4)从题目中你能找到哪些相等（数量）关系？,配套问题,人数,工作效率,配套关系,生产螺钉的工人数；,生产螺母的工人数；,生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22,螺钉螺母=,1 2,产品数量,(5)题目要求什么？怎么设未知数？,例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,1个螺钉要配2个螺母;为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,螺钉,螺母,人数（人）,工效(个/人.天),数量(个),X,22-X,1200,2000,1200x,2000(22-x),螺母的数量 = 2螺钉的数量,螺钉螺母=1 2,探究新知,设应安排x名工人生产螺钉,2000(22-X),= 2,1200X,解：设应安排 x名工人生产螺钉，则生产螺母的人数 为（22x）人依题意，得： 44000 2000 x = 2400 x -2000 x 2400 x = -44000 -4400 x = -44000 x10 所以生产螺母的人数为：22x12（人） 答：应安排10人生产螺钉，12人生产螺母 可使每天 生产的产品刚好配套。,2000(22-X) = 21200X,如果设应安排x名工人生产螺母，怎么列方程？,方法一：直接设未知数,螺钉,螺母,人数（人）,工效(个/人.天),数量(个),1200,2000,设生产了x套产品,方法二：间接设未知数,X,2X,生产螺钉的工人+生产螺母的工人=22,配套问题的两个未知量及两个等量关系 1.两个未知量： 这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用 含x的代数式表示。 2.两个等量关系：（材料（或人员)的分配关系配套产品的 两种物品间的数量关系。） 例如本题,一个是“生产螺钉的人数 + 生产螺母的人数=22”， 此关系用来设未知数. 另一个是生产出的螺钉的个数与生产出的螺母的个数的数量 关系，这是用来列方程的依据.,【总结提升】,一般建议直接设未知数,A,B,钢材用量（ m3 ）,产品数量（个）,单位产量（个/m3),（课本101页练习1）一套仪器由一个A部件和3个B部件构成。用1m3 钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6 m3 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,X,设应用X m3钢材做A部件,6-X,40,240,40X,240(6-X),B部件的数量 = 3A部件的数量,A部件B部件=1 3,练习,解：设应X m3钢材做A部件，则应用(6-x)立方米 做B部件，依题意，得：,解方程，得:,X=4,6-x=2,答：,应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件,恰好配成这种仪器160套.,340X= 240(6-X),40X=404=160,B部件的数量 = 3A部件的数量,这个问题还可以 设应X m3钢材做B部件。,在例1和练习中，我们用一元一次方程解决了实际问题， 你能说一说用一元一次方程解决实际问题的基本过程吗？,思考：,1、审题：理解题意，弄清问题中的已知量和未知量 各是什么。,2、设未知数：（1）直接设未知数（2）间接设未知数,4、列方程：用方程（含未知数的等式）表示问题中的相等关系。,5、解方程,6、检验：检验所得未知数的值是否是方程的解，是否符合实际问题的意义,7、答题。,用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：,2、找出问题中的相等关系。,实际问题,设未知数，列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解 （x=a),检验,这一过程包括设、列、解、检、答等步骤， 即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果， 答题。 正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。,归纳,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,1.某车间每天能生产甲种零件100个，或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成套要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？,甲,乙,时间(天),工效(个/天),数量(个),X,30-X,100,100,100x,100(30-x),2100X= 3100(30-X),2甲零件的数量 = 3乙零件的数量,设应用X 天生产甲种零件,应用与提升,2.某水利工地派40人去挖土和运土，如果每人每天平均 挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的 土及时运走？,挖土,运土,人数(人),工效(方/人.天),数量(方),X,40-X,5,3,5x,3(40-x),5X= 3(40-X),挖土的数量 = 运土的数量,设安排X个人挖土,挖土的数量 = 运土的数量,收获,配套问题,配套问题的两个未知量及两个等量关系 1.两个未知量： 这类问题有两个未知数，设其中哪个为x都可以，另一个用 含x的代数式表示。 2.两个等量关系： （1）材料（人员）的分配数量关系，此关系用来设未知数. （2）配套产品的两种物品之间的数量关系，一般用来作为列方程的依据.,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,设未知数，列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解 （x=a),检验,这一过程包括审、找、设、列、解、检、答等步骤， 即审题，找相等关系，设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，答题。 正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。,收获,作业,课本P106页第2，3题,再见,