一次函数的图象和性质,老 朱,学习目标,1、会画一次函数的图象 2、掌握一次函数的性质 3、能够运用一次函数的性质解决问题,知识回顾,1、正比例函数的概念 2、正比例函数的性质 3、一次函数的概念,知识检测,1、函数y=-2x的图象经过第_象限，且y随 x的增大而_，从左向右呈_趋势。 2、已知y=(m-1)x是正比例函数，且y随x的 增大而增大，则m的取值范围为_。 3、已知函数y=(m-2)x+(m+1) 当m_时，为正比例函数； 当m_时，为一次函数；,探究：一次函数的性质 在同一坐标系中， 画出y=2x、y=2x+1、y=2x-3的图象。,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,-4,3,4,y=2x、 y=2x+1、 y=2x-3,y=2x+1,y=2x,y=2x-3,发 现：,形状上：,直线,位置上：,平行,y=2x+1可以看作是由y=2x向上平移1个单位得到的。(上加下减),增减性：,与y轴的交点：,(0，b),当k0时，y随x的增大而增大,经过象限：,k0：,一 三,一 三,b0：,b0：,二,四,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,-4,3,4,y=-x、 y=-x+2、 y=-x-3,y=-x+2,y=-x,y=-x-3,发 现：,形状上：,直线,位置上：,平行,y=-x-3可以看作是由y=-x向下平移3个单位得到的。(上加下减),增减性：,与y轴的交点：,(0，b),当k0时，y随x的增大而减小,经过象限：,K0：,二 四,二 四,b0：,b0：,一,三,归纳：y=kx+b(k0)的性质,它们的图象是一条_。 与y轴交于(_) 当b0，与y轴交于_半轴； 当b0时，y随x的增大而_ k0,b0 _; k0,b0 _; k0,b0 _; y=kx+b可以看作是由y=kx向上(下)平移|b|个单位得到的。(上加下减),练一练,1、直线y=2x-3 与y轴交于点( ， )； 经过第_象限； y随x的增大而_； 是由y=2x向_平移_个单位得到的。,2、直线y=-3x+2上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1x2，则y1_y2。,3、已知直线y=(m+1)x+(m-3)经过第一、三、四象限，则m的取值范围为_。,4、直线y=3x+2可由直线y=3x-1向_平移_单位得到。,拓展练习,已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限； （4）函数的图象过原点。,