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晒课系列之 反比例函数性质二,珠海市斗门区第四中学 张锦娥,一般地,如果变量y和x 之间函数关 系可以表示成 (k是常数,且k 0) 的形式,则称y是x 的反比例函数.,让我们复习反比例函数的定义:,一般地,如果变量y和x 之间函数关 系可以表示成y=kx(k是常数,且k 0) 的形式,则称y是x 的正比例函数.,关于 对称的双曲线,经点 , (1,k)的直线,k0,k0,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减小,(0,0),原点,一、复习:反比例函数与正比例函数的区分,y随x的增大 而 ;,y随x的增大 而增大,减小,在每个象限内,归纳,xy=k,Y=kx-1,1、函数 图像大概是( ),B,2、下列函数中y随x的增大而减小的是( ),C,二、应用,例1、已知y是x的反比例函数, 当x=2时, y=6. 1)写出y与x的函数关系式;,二、应用,2)求当x=4时y的值.,3)求当y=3时x的值.,例2:已知反比例函数的图象经过点A(2,6),二、应用,(1)这个函数的图象位于哪些象限?y随x的增 大如何变化?,(2)点B(3,4),C( , ),D(2,5) 是否在这个函数的图象上?(提示应用反比例函数哪一种表达式最好),变式训练,若点B(-3,-3n+5)在此双曲线上, 则n=_ 若A(-3 ,y1)B(-2,y2)是反比例函数上的两个点,则 y1与y2 的关系为_,-6,(1)图象的另一支位于哪个象限?常数m 的取值范围是什么?,下图是反比例函数 的图象的一支。,例3,(2)在某一支上取A( , )和B( , ) 如果 ,比较 与 的大小?,解:,,则 y 随x 的增大而 ,,减小,二、应用,-6,(1)图象的另一支位于哪个象限?常数n 的取值范围是什么?,下图是反比例函数 的图象的一支。,堂上小测:,(2)在某一支上取A( , )和B( , ) 如果 ,比较 与 的大小?,解:,,则 y 随x 的增大而 ,,增大,解:,由图可知另一支位于第四象限;,正比例函数y=x的图象与反比例函数 的图象有一个交点的纵坐标是2, (1)求x =-3时,反比例函数y的值?,解:,把y =2代入,y = x,拓展提高,(2)当-3x-1时,反比例函数y的取值范围。,2 = x,交点为(2, 2),1、反比例函数性质的应用:,小结,判断图象在第几象限?,比较大小( y 随x 的增大而怎样? ),由k决定,2、两支本身关于 对称;,k0,k0,原点,小结,y随x的增大而 ;,y随x的增大而 ;,减小,在每个象限内,反比例函数 的性质:,1、无限接近于 的 ;,坐标轴,双曲线,增大,作业,好好认真完成课后测试卷,再见!,
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