28.1锐角三角函数2,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,知识回顾,如图,A,C,B,3,7,300,则 sinA=_ .,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定,知识回顾,情境引入,在直角三角形中，一个角的邻边比斜边、对边 比邻边又是什么情况呢？,自主预习,如图：在Rt ABC中，C90，当A确定时， A的对边与斜边的比随之确定。此时，其它边之间的比是否也随之确定呢？为什么？,A邻边与斜边的比叫做余弦。记作cosA,自主预习,A对边与邻边的比叫做正切。记作tanA,当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是惟一确定的吗？,自主预习,思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？,可以大于1吗？,对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做A的锐角三角函数。,自主预习,新知探究,例2 在Rt ABC中，C90，AB=10,BC=6, 求sinA,cosA,tanA的值。,解：由勾股定理得,变题： 如图，在RtABC中，C90，cosA ，求 sinA、tanA的值,解：,例 题 示 范,设AC=15k，则AB=17k,所以,下图中ACB=90，CDAB,垂足为D。指出A和B的对边、邻边。,试一试：,BC,AD,BD,AC,知识梳理,本节课你学习了什么知识？,随堂练习,1、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函数值。,2、在Rt ABC中，C90，求A的三角函数值。, a=9 b=12, a=9 b=12,随堂练习,3、下图中ACB=90，CDAB,垂足为D。指出A和B的对边、邻边。,随堂练习,4、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同 时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,例4： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若,例 题 示 范,那么 ( ),B,变题： 如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若 AB=10，CD=6，求 .,长江作业P73 11,小结,如图，RtABC中， C=90度，,因为0sinA 1, 0sinB 1,tan A0, tan B0,0cosA 1, 0cosB 1,所以，对于任何一个锐角 ，有 0sin 1， 0cos 1， tan 0，,4. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC, （1）求证：AC=BD； （2）若 ，BC=12，求AD的长。,5. 如图，在ABC中， C=90度，若 ADC=45度，BD=2DC，求tanB及sinBAD.,在RtABC中,及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！,