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大连市第八十中学初三数学 -田凌志,初三全等与相似复习,全等与相似,课件说明:本课是相似讲完后的一节专题复习课,其目的是叫学生明确相似与全等的关系,更深层次的理解全等与相似,同时明确相似在解决问题中的作用,他比全等更具有一般性,利用全等解决不了的问题可以利用相似进行解决,同时解决学生在初二中利用已有知识尚未解决的问题,对学生已有的思维进行肯定,同时叫学生明确利用全等与相似解决问题思维方式的一致性,提高学生解决问题的能力。,问题1:如图:四边形ABCD是正方形,点P是线段BC上的一点,连接AP,PFPA且交正方形外角平分线于点F. 探究PA与PF之间的数量关系,并证明你的结论.,在AB上截取AG=PC,连接PG,证明PAGFPG,可得PA=PF.,G,你在以前是否做过这道题?你当时 是怎样做的 ?说说你的方法及经验。,连接AC,作PGBC交AC于G,证明PAGPCG,可得PA=PF,G,谁还有和上面不一样的方法? 说说你的方法及经验。,连接AC,作PMAC,PNFC交FC的延长线与N,证明PAMPFN,可得PA=PF,M,N,谁还有和上面不一样的方法?说说你的 方法及经验。,连接AF,AC,只要证明PAF=PFA即可得到PA=PF,此时要用到相似的知识,很容易发现PAGCFG,从而可证PGCAGF,进而得AFG=PCG=45,最后得AFP=PAF=45 ,所以PA=PF.,G,你曾经是否想到过连接AF,想证PAF是等腰三角形,而你当时没有解决了?今天看看行不行,作FGBE于G,只要能证得PABFPG即可,在这里PABFPG,因此只要相似比为1即可,因此通过相似可以证得PB=FG,此时要引进未知数,设正方形的边长为a,PB=x,CG=FG=y,则通过PABFPG可得x=y,因而解决问题,G,你曾经是否想到过作FGBE ,想证PABFPG ,而你当时没有解决了?今天看看行不行,通过对这道题的解决,你有什么收获?你能否获取一些解题经验?你的经验是什么?,利用这些经验试一试你能否解决下面的问题,问题2:如图:四边形ABCD是矩形,AB=kBC,点P是线段BC上的一点,连接AP、AC,PFPA, CFCA探究PA与PF之间的数量关系,并证明你的结论.,请你试一试用上述的各种方法能否解决这道问题,G,方法1,方法2,G,方法3,M,N,方法4,方法5,G,今天你的收获是什么?,你获取的经验是什么? 什么问题的经验?,
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