,反比例函数的图象和性质,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,大家想不想知道：反比例函数 (k为常数，k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看一看。,一条直线,回顾引新,思考：,（1）你还记得画函数图象的三个步骤是什么吗？,列表、描点、连线。,解：,1列表：(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),动手做一做：,画出反比例 函数y= 的图象。,连线,描点,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,画出 反比例函数y=,观察反比例函数y= 和y= 的图像,可以看出：,形状:,图像都是由两条曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。,位置: 函数 y= 的两条曲线分别位于第一、三象限内.函数 y= 的 两条曲线分别位于第二、四象限内.,再画反比例函数y= 的图像,反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,答：由k决定。,想一想,归纳：,（1）反比例函数 的图像是双曲线； （2）当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值得增大而减小； （3）当k0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值得增大而增大。,1、下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？,练习,D,3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,反比例函数的图象和性质,1:形状 反比例函数的图象是由两条曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线; 2:位置 当k0时,两条双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两条双曲线分别位于第二,四象限内; 3注意事项： （1）因k0,x0故y0,所以它们都不与坐标轴相交。 即两个分支都无限趋近坐标轴，但永远不能与坐标轴相交。,知识巩固,习题17.1 第3、9题.,课外探索与交流： 1、在同一坐标系中，函数 和y=k2x+b的 图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。,知识的综合运用：,2、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标 是6。 （1）求这个一次函数的解析式 （2）求三角形POQ的面积,