26.1.2反比例函数的图象和性质1,知识回顾,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,情境引入,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,新知探究,例2画出反比例函数 和 的图象。,解：列表表示几组x与y的对应值,描点连线：以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点，就得到这两个函数的图象。,新知探究,思考,观察反比例函数的图象，回答下面问题：,1、每个函数的图象分别位于哪些象限？ 2、在每个象限内随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？ 3、对于反比例函数 ,考虑问题1、2， 你能得出同样的结论吗？,新知探究,一般地，当k0时，我们可以发现反比例函数 1、图象分别为于一、三象限： 2、在每个象限内，y随x的增大而减小。,那么，当k0时，反比例函数的图象和性质又 是怎样的呢？,新知探究,一般地，当k0时，我们可以发现反比例函数 1、图象分别为于二、四象限： 2、在每个象限内，y随x的增大而增大。,知识梳理,一般地，反比例函数具有以下性质： 1、当k0时，图象分别为于一、三象限： 在每个象限内，y随x的增大而减小。,2、当k0时图象分别为于二、四象限： 在每个象限内，y随x的增大而增大。,1、请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像,随堂练习,随堂练习,（A）y=5x （B）y=2x+3 （C） （D）,2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象,随堂练习,(1)函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. (2)函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. (3)函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,3、认真填一填,随堂练习,4、已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限， 则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_.,5、反比例函数 （K为常数）图象位于（ ） 第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限 第三、四象限,