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26.1.2反比例函数的图象和性质1,知识回顾,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,情境引入,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗?,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,新知探究,例2画出反比例函数 和 的图象。,解:列表表示几组x与y的对应值,描点连线:以表中各对对应值为坐标,描出各点,并用平滑的曲线顺次连接这些点,就得到这两个函数的图象。,新知探究,思考,观察反比例函数的图象,回答下面问题:,1、每个函数的图象分别位于哪些象限? 2、在每个象限内随着x的增大,y如何变化?你能由它们的解析式说明理由吗? 3、对于反比例函数 ,考虑问题1、2, 你能得出同样的结论吗?,新知探究,一般地,当k0时,我们可以发现反比例函数 1、图象分别为于一、三象限: 2、在每个象限内,y随x的增大而减小。,那么,当k0时,反比例函数的图象和性质又 是怎样的呢?,新知探究,一般地,当k0时,我们可以发现反比例函数 1、图象分别为于二、四象限: 2、在每个象限内,y随x的增大而增大。,知识梳理,一般地,反比例函数具有以下性质: 1、当k0时,图象分别为于一、三象限: 在每个象限内,y随x的增大而减小。,2、当k0时图象分别为于二、四象限: 在每个象限内,y随x的增大而增大。,1、请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像,随堂练习,随堂练习,(A)y=5x (B)y=2x+3 (C) (D),2、如图,这是下列四个函数中哪一个函数的图象,随堂练习,(1)函数 的图象在第_象限, 在每一象限内,y 随x 的增大而_. (2)函数 的图象在第_象限, 在每一象限内,y 随x 的增大而_. (3)函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,3、认真填一填,随堂练习,4、已知反比例函数 若函数的图象位于第一、三象限, 则k_; 若在每一象限内,y随x增大而增大, 则k_.,5、反比例函数 (K为常数)图象位于( ) 第一、二象限 第一、三象限 第二、四象限 第三、四象限,
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