九年级数学(下册)第二十八章,28.1 锐角三角函数（3）,用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,回顾锐角三角函数如图,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a,另一条直角边长,30,60,45,45,活 动 1,设两条直角边长为a，则斜边长,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?学.科.网,例1求下列各式的值： （1）cos260sin260 （2）,解： （1） cos260sin260学.科.网,1,（2）,0,(3)tan450.sin450-4sin300.cos450+cos2300,例2：操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1.65米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？学.科.网,应用生活,30,练习：P83-练习,应用新知,例3、(1)如图，在RtABC中，C=90，AB= ,BC= 。求A的度数。 (2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍,求.学.科.网,(1),(2),例4 如图，在RtABC中，ACB=90度，CDAB于D ，已知B=30度，计算 的值。,例5 如图，在ABC中，A=30度， 求AB。,解：过点C作CDAB于点D,A=30度，,求下列各式的值： （1）12 sin30cos30 （2）3tan30tan45+2sin60 （3）,练习,解：,（1）12 sin30cos30,（2）3tan30tan45+2sin60,2. 在RtABC中，C90， 求A、B的度数,B,A,C,解： 由勾股定理, A=30,B = 90 A = 9030= 60,3.在RtABC中，C=90度，tanA+tanB=4, ABC面积为8，求AB的长。,4.在RtABC中，C=90度，化简,拓展与提高,2、已知：为锐角，且满足 ，求的度数。,3、在RtABC中，C=90，化简,小结,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；（带正） 对于cos，角度越大，函数值越小。,