4.5相似多边形,对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.,相似多边形,对应顶点的字母应写在对应的位置上,相似多边形对应边的比叫做相似比.,正方形,10,10,菱形,12,12,它们相似吗？,正方形,10,10,矩形,12,8,正方形,正方形,(1),(2),(3),练习; 书本P120 课内练习1,如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,相似多边形的性质1:,相似多边形对应边的比叫做相似比.,(1)四边形A1B1C1D1四边形ABCD,相似比为k.求四边形 A1B1C1D1与四边形ABCD的周长比.,(2)连结A1C1,AC,所得的A1B1C1与ABC相似吗? A1D1C1与ADC呢?如果相似,它们的相似比相等吗?为什么?,(3)四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的面积比与相似比有什么关系?,性质2: 相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.,例：矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似?请说明理由.,解：对开后所得的矩形纸张和原来的矩形纸张相似，理由如下：设原来的纸张为矩形，如图：,连结与的中点，则就把矩形分为全等的两个矩形,在矩形中，, 矩形与矩形的对应角相等，对应边成比例, 矩形与矩形相似,谈谈收获,1.相似多边形的定义,2.相似多边形的性质,性质1:相似多边形的对应角相等，对应边成比例.,对应角相等、对应边成比例的两个多边形 叫做相似多边形.,性质2: 相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.,1、右边两个矩形相似，求它们的相似比.,2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？相似比为多少?,、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？,23,相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.,不相似.因为对应边不成比例.,练一练：,