仰角和俯角,解直角三角形应用举例,作者：梧州市中山中学 黎炼,(1)边角之间关系： (2)三边之间关系： a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)锐角之间关系 A+B=90,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做仰角；上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,方向角,定义,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的 夹角叫做仰角；上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,方向角,定义,例1:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?,=30,=60,120,A,B,C,D,例2、操场上有一根旗杆，小明同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。,（1）小明将旗杆上绳子拉成仰角为600，用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？,例3. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.01海里）,60,30,P,B,C,A,80,练习1、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C 处，用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端B 的仰角a30，求电线杆AB 的高（精确到0.1米）,练习2、在山脚C 处测得山顶A的仰角为45，沿着水平地面向前300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 , 求山高AB。,D,练习3、在山脚C 处测得山顶A的仰角为450， 沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。,D,E,F,练习4、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角=60o，在塔底D测得点A的俯角=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。,练习5、建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60,观察底部B的仰角为45,求旗杆的高度(精确到0.1m),解直角三角形的关键，是找到与已知和未知相关联的直角三角形，或者通过作辅助线构造直角三角形。要认真读懂题意，把实际问题转化为解直角三角形的问题。,学习小结,谢谢！,