www.czsx.com.cn第12章 全等三角形单元测试题A卷（考试时长：120分钟 满分：120分）考试姓名： 准考证号： 考生得分：一、选择题（每小题3分，共30分）1已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A 72B60C58D50 第1题 第3题 第4题2下列命题中正确的是（）A全等三角形的高相等B全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等D全等三角形的对应角平分线相等3如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A 2B3C4D54用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOB=AOB的依据是（）A（SSS） B（SAS）C（ASA）D（AAS）5下列判断中错误的是（）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等6如图，在ABC与DEF中，给出以下六个条件：（1）AB=DE； （2）BC=EF； （3）AC=DF； （4）A=D； （5）B=E； （6）C=F以其中三个作为已知条件，不能判断ABC与DEF全等的是（）A（1）（5）（2）B（1）（2）（3）C（4）（6）（1）D（2）（3）（4） 第6题 第8题 第9题 第10题7到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条角平分线的交点8如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（）A PA=PBBPO平分APBCOA=OBD. AB垂直平分OP9如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去B带去C带去D带和去10如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A 1处B2处C3处D4处二、填空题（每小题3分，共18分）11已知ABCDEF，若A=60，F=90，DE=6cm，则AC=cm12如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD度 第12题 第13题13如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）14如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，若CD=6 cm，则点D到AB的距离是_-cm 第14题 第15题 第16题15如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等三角形共有对16如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=4，ABC的面积是三、解答题（本大题共7小题，共72分）17如图，已知点E，C在线段BF上，BE=CF，ABDE，ACB=F求证：ABCDEF（8分）18如图，ABCD，AB=CD，点B、E、F、D在一条直线上，A=C（10分）求证：AE=CF说明：证明过程中要写出每步的证明依据19如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程（10分）20如图：在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=70，C=34求DAE的度数（10分）21你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高点问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA、BB有何数量关系，为什么？（10分）22如图，小明和小月两家位于A，B两处隔河相望，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：（12分）从点A出发沿河话一条射线AE；在AE上截取AF=FE；过E作ECAB，使得B，F，C点在同一直线上；则CE的长就是AB之间的距离（1）请你说明小明的设计原理；（2）如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现；（3）你能设计出更好的方案吗？23如图，在ABC中，ABAC，E为BC边的中点，AD为BAC的平分线，过E 作AD的平行线，交AB于F，交CA的延长线于G（12分）求证：BF=CG参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）故选B4、解：作图的步骤：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；任意作一点O，作射线OA，以O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以C为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D；过点D作射线OB所以AOB就是与AOB相等的角；作图完毕在OCD与OCD，D、不正确，不符合全等三角形的判定方法故选D7、解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选：D8、解：OP平分AOB，PAOA，PBOBPA=PBOPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、B、C项正确设PO与AB相交于EOA=OB，AOP=BOP，OE=OEAOEBOE来一样的三角形，故D选项错误故选：C10、解：满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处故选DOAD=OBC=95故答案为：9513、解：添加B=C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定ABEACD故答案为：B=C或AE=AD14、解：点D到AB的距离=CD=6cm故填615、解：CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，且AO平分BAC，ODAOEA，B=C，AD=AE，ADCAEB，=4（AB+AC+BC）=421=42，故答案为：42三、解答题（本大题共7小题，共72分）17、证明：ABDE，B=DEFBE=CF，BC=EFACB=F，ABCDEF（ASA）AE=CF（全等三角形对应边相等）19、解：全等三角形为：ACDCBE证明如下：由题意知CAD+ACD=90，ACD+BCE=90，CAD=BCE在ACD与CBE中，22、解：（1）ECAB，CEF=BAF，AF=FE，BFA=EFC，BAFCEF（ASA），小明和小月运用了全等三角形（边角边）原理；（2）如果不借助测量仪，小明和小月无法使得ECAB；（3）还可以这样设计：从点A出发沿河画一条射线AE；在AE上截取AF=5FE；BFE=Q（已证），G=Q，CQ=CG，CQ=BF，BF=CG矮化砧嫁接的苹果树树冠体积小于乔化砧嫁接的苹果树树冠体积，矮化砧苹果树单株产量低于乔化砧苹果树，所以，栽植矮化苹果树必须根据不同的矮化砧木和不同类型的短枝型品种适当加大栽培密度- 13 -