第三章 宝石的结晶学和矿物学基础本章学习指导一、本章学习的重点1.晶体与非晶质的区别2.晶体对称的特点及对称要素（对称轴、对称面、对称中心的概念）3.晶体的分类：七大晶系4.单形、聚形的概念； 5.类质同象与同质多象概念及意义； 6.解理与裂理的概念和区别； 7.硬度的概念及摩氏硬度计；二、本章学习的难点1.晶体对称的概念和空间想象；2.晶体的定向和分类； 3.空间格子的概念； 4.类质同象的概念； 5.解理与裂理的区别；一、基本概念 （本章适合没有安排结晶学和矿物学课程的首饰设计专业） 1.晶体：质点作规律排列,具有格子构造的即称为结晶质,结晶质在空间的有限部分即为晶体。 即晶体是具有格子构造的固体。晶体的内部对称导致其外部具有规则的几何外形，凡是天然具有几何多面体形态的固体都称为晶体，如水晶、碧玺等。各类晶体形态复杂多样，大小悬殊，如有的矿物晶体可重达百吨。直径数十米；有的则需要借助显微镜，甚至电子显微镜或 X 射线分析方能识别。 图 3-1-2 海蓝宝石晶体 图 3-1-3 水晶和碧玺晶体2.非晶质体：有些状似固体的物质如玻璃、 欧泊（图 3-1-4）、琥珀（图 3-1-5）等，它们的内部质点不作规则排列，不具格子构造称为非晶质或非晶质体。内部质点的不规则排列使其不具有规则的几何外形。 （1）内部质点不作规则排列，不存在周期性重复，即不具有格子构造； （2）不具有规则的外形。 图 3-1-4 欧泊原石 图 3-1-5 琥珀4.多晶质体：由多个小晶体组合在一起形成的岩石或者玉石，称为多晶质体。 按单体的结晶习性及集合方式的不同可分为粒状、片状、板状、针状、柱状、棒状、放射状、纤维状、晶簇状等 如：翡翠、石英岩孔雀石软玉等 。5.隐晶质体：由无数个非常小的晶体组合在一起形成的岩石或者玉石，这些微晶小到在光学显微镜下也不易分辨出晶体的个体，称为隐晶质体，如蛇纹石玉、 玛瑙等。 图 3-1-6 多晶质的翡翠 图 3-1-7 隐晶质的岫玉 图 3-1-8 隐晶质的玛瑙二、空间格子 1.空间格子：晶体中的原子、离子或分子有规律的排列，形成在三维空间呈周期性重复排列的几何点（即结点），这些几何点的连结成无限的立体几何图形，称为空间格子。它是从具体的晶体结构中抽象出来的。2.单位平行六面体：一个空间格子总是可以被三组相交的面网划分成一系列相互平行叠置的一个最小重复单位，那就是单位平行六面体。 3.空间格子类型：根据结点在单位平行六面体中的分布情况，将其划分为原始格子、底心格子、体心格子和面心格子等 4 种可能的形式。图 3-1-9。晶体中共有 14 种不同的空间格子类型。 4.面网：结点在平面上的分布构成面网。 晶系 原始格子（P） 底心格子 （C） 体心格子（I） 面心格子 （F）三斜 C=I I=F F=P单斜 I=F F=C斜方四方 C=P F=I三方 与本晶系对 称不符 I=F F=P六方 与本晶系对 称不符 与空间格子的 条件不符 与空间格子的条件不符等轴 与本晶系对 称不符图 3-1-9 空间格子类型三、晶体的对称 1.对称的概念 对称就是物体相同部分有规律的重复（图 3-1-10）。 晶体是具有对称性的, 晶体外形的对称表现为相同的晶面、晶棱和角顶作有规律的重复。晶体的对称是取决于它内在的格子构造。晶体的对称既是内部的同时表现在外部晶体形态上。 2.晶体的对称性的特征 晶体的对称具有 3 个特点： 微观对称：由于晶体内部都具有格子构造，而格子构造本身就是质点在三维空间周期重复的体现。因此，所有的晶体都具有晶体内部结构的对称，即微观的对称。晶体的对称受格子构造性质的限制：也就是说只有符合格子构造特征的对称才能在晶体上体现。因此，晶体的对称是有限的，它遵循“晶体对称定律”。晶体的对称不仅体现内部结构和几何外形上，同时也体现在物理性质(如光学、力学、热血、电学性质等)上，也就是说晶体的对称不仅包含着几何意义，也包含着物理意义。3.对称要素： （1）对称面(P) 对称面是一个假想的平面，相应的对称操作为对于此平面的反映。它将图形平分为互为镜像的两个相等部分（图 3-1-11）。（2）对称轴(L n) 对称轴是一根假想的直线，相应的对称操作是围绕此直线的旋转。当图形围绕此直线旋转一定角度后，可使相等部分重复（图 3-1-12）。 旋转 180 度使相等部分重复的称为 2 次对称轴；旋转 120 度使相等部分重复的称为 3 次对称轴；旋转 80 度使相等部分重复的称为 4 次对称轴。3 次和 4 次对称轴又称为高次对称轴。（3）对称中心(C)对称中心是一个假想的点，相应的对称操作是对此点的反伸(或称倒反)。如果通过此点做任意直线，则在此直线上距对称中心等距离的两端，必定可以找到对应 点（图 3-1-13）。 4.对称型对称要素的合理组合称为对成型。晶体有 32 种可能的对称要素组合，所以一共有 32 种对称型，也称为 32 个晶类。 四、晶体的分类 根据晶体对称性的特点，可以对晶体进行合理的科学分类：1.晶族：根据是否有高次轴以及有一个或多个高次轴，把 32 个对称型归纳为低，中，高级三个晶族。 （1）高级晶族：有多个高次对称轴。 （2）中级晶族：只有一个高次对称轴。 （3）低级晶族：没有高次对称轴。 2.晶系：在各晶族中，再根据对称特点划分出 7 个晶系： （1）属于低级晶族的有：三斜晶系(无对称轴和对称面)，单斜晶系(二次轴和对称面各不多于一个)和斜方晶系(二次轴或对称面多于一个)。（2）属于中级晶族有：四方晶系(有一个四次轴)，三方晶系(有一个三次轴)和六方晶系(有一个六次轴)。（3）属于高级晶族有：等轴晶系(有四个三次轴)。五、晶体的定向 1.晶体定向 晶体定向就是在晶体中确定坐标系统。具体说来，就是要选定坐标轴(晶轴)和确定各坐标轴（晶轴）的单位长 度(轴长)之间比例(轴率)。 （1）晶轴：晶轴系交于晶体中心的三条直线。（2）轴角：指晶轴正端之间的夹角。（3）轴长：格子构造中的结点间距称为轴长。2.选轴原则 各晶系选择晶轴的原则如表 3-1-1 所列：表 3-1-1 各晶系选择晶轴的原则及晶体常数特点 晶 系 选择晶轴的原则 晶体常数特点 等轴晶系 以相互垂直的 L4或 L4i时以相互垂直的 L2为晶轴 a = b =c=90 四方晶系 以 L4或 L4i为 Z 轴；以垂直 Z 轴并相互垂直的 L2或 P的法线为 X，Y 轴，当无 L4、L 2、L 2或 P 时，X，Y 轴平行晶棱选取 a = b c=90 三方晶系及 六方晶系 以 L3，L 6，L 6i为 Z 轴；以垂直 Z 轴并彼此以 120相交(正端间)的 L2或 P 的法线为 X,Y,U 轴,无 L2及 P 时X,Y,U 轴平行晶棱选取 a = b c=90 =120 斜方晶系 以相互垂直的三个 L2为 X,Y,Z 轴;在 L22P 对称型中以L2为 Z 轴,两个 P 的法线为 X,Y 轴 abc=90 单斜晶系 以 L2或 P 的法线为 Y 轴,以垂直 Y 轴的主要晶棱方向为 X,Z 轴 abc=90 90 三斜晶系 以不在同一平面内的三个主要晶棱的方向为 X,Y,Z 轴 abc90 六、晶体的形态 1.单形和聚形 （1）单形：单形是由对称要素联系起来的一组晶面的总合。换句话说，单形也就是籍对称型中全部对称要素的作用可以使它们相互重复的一组晶面。因此，同一单形的所有晶面彼此都是等同的。部分单形见图 3-1-7。（2）聚形：两个以上的单形的聚合称为聚形。单形的聚合不是任意的，必须是属于同一对称形的单形才能相聚，所以聚形的对称性和其中的任一单形的对称性相同。图 3-1-14 水晶的聚形 图 3-1-15 尖晶石的聚形（3）四十七种几何单形 a.低级晶族共有 7 种单形：单面、平行双面、双面、斜方柱、斜方四面体、斜方单锥、斜方双锥。 b.中级晶族共有 25 种单形，分成六组：柱体组、单锥体组、双锥体组、四方四面体和复三方偏三角面体组、菱面体与复三方偏三角面体组、偏方面体组。 c.高级晶族共有 15 种单形，分为三组：四面体组、八面体组、立方体组。六方单锥 四方单锥 复三方双锥六方双锥 四方双锥 菱面体复六方双锥 斜方双锥 四角三八面体图 3-1-16 部分的单形2.晶体的规则连生 （1）平行连生：两个或以上的同种晶体彼此平行地连生在一起，连生着的每一个晶体的相对应的晶面和晶棱都相互平行，这种连生称为平行连生。 （2）浮生：两个或多个不同种类的晶体沿一定方向的规则连生；或者两个或多个同种晶体以不同的面网相接合而形成的规则连生称为浮生。（3）双晶：双晶是两个以上的同种晶体按一定的对称规律形成的规则连生，相邻两个个体的相应的面、棱、角并非完全平行，但它们可借助对称操作-反映，旋转或反伸，使两个个体彼此重合或平行。 3.双晶的特征 （1）双晶要素 a.双晶面：双晶面为一假想的平面，通过它的反映，可使双晶相邻的两个个体重合或平行。b.双晶轴：双晶轴为一假想的直线，假想双晶中的一个个体不动，另一个体围绕此直线旋转一定角度(一般 180 度),可使两个个体重合,平行或连成一个完整的单晶体。c.双晶中心：双晶中心为假想的点。双晶的一个个体通过它的反伸可与另一个个体重合。双晶中心只有在没有对称中心的晶体中出现，否则也是平行连生。（2）双晶的类型 根据双晶个体连生的方式分类： a.接触双晶：双晶个体以简单的平面相接触而连生者称接触双晶。它又可分为:简单的接触双晶：由两个个体组成；聚片双晶：多个片状个体以同一双晶律连生，接合面相互平行。聚片双晶常可在某些晶面或解理面上显示聚片双晶面。 c.环状双晶：多个双晶个体彼此以同样的双晶律连生，但结合面互不平行，而是依次以等角相交(图3-1-16)。 d.穿插双晶：穿插双晶是由个体相互穿插而形成的双晶(图 3-1-17)。 （3）双晶的识别 a.单晶多为凸多面体，而多数双晶有凹角。 b.双晶的接合面在晶体表面(包括晶面、解理面、断口)表现为“缝合线”(图 3-1-19)。图 3-1-18 金绿宝石的轮式双晶 图 3-1-17 长石卡氏双晶 图 3-1-19 水晶的双晶4.晶面花纹 （1）晶面条纹：在许多晶体的晶面上可以看到一系列平行的或交叉的条纹，并严格地沿一定的结晶方向排列。 （2）蚀像：晶体的晶面上出现的具有几何形状内凹小坑或者突起的小丘。 （3）印痕：生长时多个晶体挤压在一起造成的晶面花纹。 图 3-1-20 黄铁矿的晶面条纹 图 3-1-21 钻石表面的蚀象七、晶体化学 1.紧密堆积在晶体结构中，质点之间趋向于尽可能的相互靠近以占有最小空间，使彼此之间的作用力达到平衡状态，以达到内能最小，使晶体处于最稳定状态。 图 3-1-22 立方最紧密堆积 图 3-1-23 六方最紧密堆积2.类质同象 晶体结构中的某些质点(原子、离子或分子)为它种类似的质点所代替，仅使晶格常数发生不大的变化，而结构型式并不改变，这种现象称为类质同像。如刚玉纯净时无色，当其中的 AL 部分被 Cr 取代后变为红宝石，若其中的 AL 部分被 Fe、Ti 取代后则变为蓝宝石。图 3-1-24 红宝石 图 3-1-25 蓝宝石3. 同质多象 同种化学成分的物质，在不同的物理化学条件(温度、压力、介质)下，形成不同结构的晶体的现象，称为同质多像。这些不同结构的晶体，称为该成分的同质多像变体。 如：钻石与石墨其化学成分均为 C，由于其形成的物理化学条件的不同，形成了两种完全不同的矿物。 4. 矿物中的水 在有些矿物中含有水，并使得矿物的性质与其含水有关。根据矿物中水的存在形式以及它们在晶体结构中的作用，可以把水分为两类：一类不参加晶格，与矿物晶体结构无关的，统称为吸附水；另一类是参加晶格或与矿物晶体结构密切相关， 称为结晶水、沸石水、层间水和