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,几何动态 -动点定值问题,容县六王镇第二中学 李振平,学习目标:,了解动点问题的定义。 通过练习的讲解掌握动点问题的解决办法。,一、初步探究 1.(2014广州)将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当B=90时,如图2-,测得AC=2,当B=60时,如图2-,AC=( ) (A) (B)2 (C) (D),图2- 图2-,A,1.通过学生的自主探究、小组交流合作、师生共合同探讨的形式,解决动态几何问题,培养学生联系发展的动态观,用运动与变化的眼光去观察和研究图形,把握图形运动与变化的全过程开动脑筋,想想怎样以“静”制“动”? 2.能将运动过程中的各个时刻的图形分类画图,由“动”变“静”;要学会善于抓住在运动过程中某一特殊位置的等量关系和变量关系,并且要弄明白不变量和不变关系或特殊关系以及特定的限制条件,二、专题概述,三、例题讲解: (2015玉林)如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是( )。,分析: 根据最短路径的求法,先确定点E关于BC的对称点E,再确定点A关于DC的对称点A,连接AE即可得出P,Q的位置;再根据相似得出相应的线段长从而可求得四边形AEPQ的面积,如图38-2,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE3,点Q为对角线AC上的动点,则BEQ周长的最小值是 .,6,【解析】连接BD,DE, 由正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称, 故DE的长即为BQ+QE的最小值,进而可得出结论 连接BD,DE, 四边形ABCD是正方形, 点B与点D关于直线AC对称, DE的长即为BQ+QE的最小值, DE=BQ+QE= =5, BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=6 【答案】6,四、初步练习:,五、总结。,
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