第七章 动量这一章主要学习动量的概念，以及 动量定理和动量守恒定律。这一章可视为牛顿力学的进一步展开。在牛顿 运动定律的基础上，通 过引入 动量的概念，得出有关动量的规律，特别是动量守恒定律，为解决力学问题开辟了新的途径。因此，这一章是力学部分的重点章。知识结构：第一节 动量与冲量【教学要求】、理解动量的概念，知道动量的定义，知道 动量是矢量；、理解冲量的概念，知道冲量的定义，知道冲量是矢量；、知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维的动量变化。【知识要点】一冲量、定义：_，叫作 该力对这物体的冲量。注意：（）冲量是力对时间的累 积效应，是过程量。（）讲冲量必须明确是哪个力在那段 时间内的冲量。、公式：通常用符号表示冲量，即 I_.注意：如果冲力 F 的大小、方向不变，冲量 为 Ft，若力的方向不变、大小改变，可以认为 F 是平均冲力，冲量仍可写成 Ft。当力的大小、方向都变化时，可以分成若干小段，求出各小段的冲量，再用矢量合成方法求总的冲量。、单位：在国际单位制中，力 F 的单位是_， 时间的 单位是_，所以冲量动量 动量变化 冲量动量定理质点动量定理 质点组动量守恒定律F的单位是_，符号是_。、冲量是矢量，它的方向是由_的方向决定的。如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向 _。注意：两个冲量相同，必定是大小相等、方向相同。二动量1 定义：_，叫做物体的动量。注意：（1）动量是状态量，我们讲 物体的动量， 总是指物体在某一 时刻的动量，因此计算时相应的速度应取这一时刻的即时速度。（2）动量具有相对性，选用不同参考系 时，同一运 动物体的 动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，指的是物体相对于地面的动量。在分析有关问题时要指明相应的参考系。2、公式：动量通常用符号 p 来表示，即 p=_。3、单位：在国际单位制中，质量 m 的单位是 kg，速度 v 的 单位是 m/s，所以动量 p 的单位是千克米每秒，符号是_。注意：动量的单位跟冲量的单位是相同的，即 1Ns=1kgm/s。4、方向：动量是矢量，它的方向与_的方向相同。注意：两个动量相同，必定是大小相等、方向相同。5、动量的变化（动量的增量）：所 谓动量的变化，就是末 动量 p减初动量 p，即为 p-p。注意：动量的运算服从矢量运算规则，要按照平行四 边形定 则进行。如果物体的运动在同一直线上，即动量矢量在同一条直 线上，在 选定一个正方向之后，动量的运算就可以简化成代数运算。【基础训练】1质量是 8g 的玻璃球，以 3m/s 的速度向左运动，碰到一个物体后被弹回，以 2m/s 的速度沿同一直线向右运动。玻璃球的动量变化了多少？2一个质量是 0.05kg 网球，以 20m/s 的水平速度飞向球拍，被球拍打击后，反向水平飞回，飞回的速度的大小也是 20m/s。设网球被打击前的动量为 p，被打击后的动量为 p，取打击后飞回的方向为正方向，关于网球动量变化的下列计算式，正确的是：Ap p=1kgm/s(1kgm/s)=2kgm/s.Bpp=-1kgm/s-1kgm/s=-2kgm/sCpp=-1kgm/s-1kgm/s=-2kgm/sDpp=1kgm/s-1kgm/s=03、关于冲量的概念，以下说法中正确的是A作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量可能相同B作用在物体上的力很大，物体所受的冲量也一定很大C作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小D只要力的作用时间和力的乘积相同，物体所受的冲量一定相同4关于动量的概念，以下说法中正确的是A速度大的物体动量一定大B质量大的物体动量一定大C两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等D两个物体的速度相同，那么质量大的动量一定大5放在水平面上的物体质量为 m，用一个水平推力 F 推它，作用时间为 t，物体始终不动，那么在 t 时间内，推力对物体的冲量应为A、0 B、Ft C、mgt D、无法计算6关于动量的大小，下列叙述中正确的是（ ）A质量小的物体动量一定小 B质量小的物体动量不一定小C速度大的物体动量一定大 D速度大的物体动量不一定大7物体动量的方向（ ）A与物体所受的合外力方向相同 B与物体的受力方向垂直C与物体的位移方向相同 D与物体的速度方向相同8下列关于动量的说法中，正确的是（ ）A质量大的物体的动量一定大B质量和速率都相同的物体的动量一定相同C一个物体的速率改变，它的动量一定改变D一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变9某物体从高处自由落下，若下落 1m 时的动量为 p1，下落 2m 时的动量为p2，则动量之比 p1：p 2 等于_。10一个物体的质量为 2kg，此物体竖直落下，以 10m/s 的速度碰到水泥地面上，随后又以 8m/s 的速度被反弹起，若取竖直向上为正方向，则小球与地相碰前的动量是_，相碰后的动量是_，相碰过程中小球动量的变化是_。11如图所示，质量为 5kg 的物体在水平拉力 F 的作用下沿水平面做匀速直线运动，物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2。若水平方向取拉力方向为正方向，竖直方向取向上为正方向，则在 5s 内物体所受拉力的冲量为_Ns，重力的冲量为 _Ns，支持力的冲量为_Ns，摩擦力的冲量为_Ns，合力的冲量为_Ns（g取 10m/s2）12如图所示，在倾角为 37 0 的斜面上，有一质量为 5kg 的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为 0.2，求物体下滑 2s 的时间内，物体所受各力的冲量。（取 g=10m/s2， sin370=0.6，cos37 0=0.8）13将质量为 0.10kg 的小球从离地面 20m 高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为 15m/s，当小球落地时，求：（1）小球的动量；（2）小球从抛出至落地过程中的动量增量；（3）小球从抛出至落地过程中受到的重力的冲量。第二节 动量定理【教学要求】1、理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理也适用于 变力。2、会用动量定理解释现象和处 理有关问题。【知识要点】一、动量定理1、内容：_。2、表达式：_ 。注意：（1）动量定理可由牛顿第二定律 F=ma，以及加速度的定义式 a=(v-v)/ t而导出；370（2）应用动量定理时，应特别注意 Ft 为矢量， p-p=mvmv 是矢量差，而且 F是合外力；（3）对于变力的情况，动量定理中 F 可看成是变力在作用时间内的平均值。（4）动量定理描述了一个过程， 说明了物体在受到外力的冲量后，它运动状态变化的情况。我们可以通过动量的 变化求物体受到的冲量，也可以通过冲量确定动量的变化。二、应用举例1、用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木 块， 这是为什么？2、在轮渡的码头上装有橡皮轮 胎，在搬运玻璃等易碎物品时，箱子里要放些碎纸、刨花、泡沫塑料等，这是为什么？三、应用动量定理解题的一般步 骤1、明确研究对象：确定是研究那一个物体所受的合外力的冲量，等于该物体的动量变化。2、建立坐标：选定某方向为正，按矢量运算来计算冲量 Ft 这个矢量和动量变化 mvmv 这个矢量差。3、建立方程：按动量定理 Ft=mvmv 列出方程。4、求解作答：统一单位后代入数据，求解作答。【基础训练】1、如图所示，一质量为 m 的小球，以速度 v 碰到墙壁上，被反弹回来的速度大小仍是 v，若球与墙壁的接触时间为 t，求小球在与墙壁相碰时所受的合力。2、500g 的足球从 1.8m 高处自由落下。碰地后能弹到 1.25m 高，若球与地的碰撞时间为 0.1s，试求球对地作用力？3、从同一高度自由落下的玻璃杯，掉到水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎，这是因为：A、掉在水泥地上，玻璃杯的动量大B、掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大C、掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大D、掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大4运动员向球踢了一脚，踢球时的力 F=100N，球在地面上滚动了 t10s 停下来，则运动员踢球的冲量为（ ）A1000Ns B500 Ns C零 D无法确定5质量为 m 的物体，静止在倾角为 的斜面上，作用时间为 t，下列说法中正确的是（ ）A重力的冲量大小为 mgtsin B支持力的冲量大小为 mgtconC合力的冲量大小为零 D重力的冲量方向竖直向下6关于冲量，下列说法中正确的是（ ）A冲量是动量变化的原因B冲量的方向就是合力的方向C冲量的方向与动量的方向一致D在国际单位制中，用基本单位表示冲量的单位是 kgm/s7玻璃杯从同一高度落下，掉到石板上比落在草地上容易碎，这是由于玻璃杯与石板撞击的过程中，玻璃杯（ ）A的动量较大B受到的冲量较大C的动量变化较大D的动量变化较快8下列几种情况中，可能存在的是（ ）A物体受到的冲量大，末动量却很小B力和时间的乘积大，但物体受到的冲量小C物体受到的冲量方向向右，动量改变的方向向左D很小的力在很短的时间内，使物体的动量改变很大9如果物体受到的合外力为零，那么（ ）A物体的动量为零 B物体所受的冲量为零C物体速度的增量为零 D物体动量的增量为零10甲、乙两个质量相等的物体，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上运动，甲物体先停下来，乙物体后停下来，则（ ）A甲物体受到的冲量大 B乙物体受到的冲量大C两物体受到的冲量相等 D两物体受到的冲量大小无法比较11人从高处跳下时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（ ）A减小冲量B减小动量的变化量C增长与地面的冲击时间，从而减小冲力D增大人对地面的压强，起到安全作用12质量为 4kg 的铅球和质量为 0.1kg 的皮球，以相同的速度运动，要使它们在相同的时间内停下来，哪个球受到的作用力大？大力是小力的几倍？13一个质量 m=10kg 的物体，以 v=10m/s 的速度做直线运动，受到一个反方向的作用力 F（如图） ，经过 4s，速度反向 2m/s 。这个力有多大？14质量是 2.5106kg 的列车在平直的铁路上运行，受到一个不断增大的牵引力的作用，经过 35s 的时间，速度由 10m/s 增大到 24m/s。列车受到的冲量有多大？所受的合力平均值有多大？第三节 动量守恒定律【教学要求】1、理解动量守恒定律的确切含 义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围。2、会从动量定理和牛顿第三定律推 导出动量守恒定律。【知识要点】一、动量守恒定律1、内容：_