d dS0rS C电容式传感器电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的一种传感器。其结构简单、高分辨力、抗过载能力大、可非接触 测量，并能在高温、辐射和强烈振动等恶劣条件下工作。这是它的独特优点。可用于 测 量压力、力、位移、振动、液位等参数。但电容式传感器的泄漏电阻和非线性等缺点也给它的应用带来一定的局限。随着集成电路技术 和计算机技术的发展， 这 些缺点得以克服，成 为一种很有发展前途的传感器。71 电容式传感器的原理与结构711 电容式传感器的工作原理由两平行极板组成一个电容器，若忽略其边缘效应，则它的电容量可用下式表示（F） （7-1）式中 S极板相互遮盖面 积（m 2）；d两平行板间距离（m）；极板间介质的介电常数；r极板间介质的相对介电常数；0真空的介电常数（8.8510 12 F/m）。由式（7-1 ）可见，在 r、S、d 三个参量中，只要保持其中两个不 变，改变其中的一个均可使电容量 C 改变， 这就是电容式传感器的工作原理。所以 电容式传感器可以分为三种类型：改变极板面积的变面积型；改变极板间距离的变极距型；改变极板间介质的变介质型。712 电容式传感器的结构分类1变面积式电容传感器第七章学习目标通过本章学习，应重点掌握电容式传感器是将被测非电量的变化转换为电容量变化的一种传感器，是参量型传感器；掌握电容传感器的工作原理、结构类型、测量电路；熟悉电容传感器测量各种非电量的方法；了解电容传感器的应用实例。Sd图（7-1）平行板电容器bb（ ax）d dbdCx S（1/）d图（7-2 ）为一直线型变面积式电容传感器的示意图。当动极板移动x 后，覆盖面积发生了变化，电容也随之改变，其值为C C 0x （7-2）电容因位移而产生的变化量为 CC C 0 x （7-3） 其灵敏度为K （7-4） 可见增加 b 或减小 d 均可提高传感器的灵敏度。图（7-3 ）为一角位移型变面积式电容传感器的示意图。当动片有一角位移 时，两极板 间覆盖面积就发生 变化，从而电容发生变化，此时电容为C C 0C 0 （7-5） 还有一些其他形式的变面积型电容传感器，如齿形板型、圆筒型、差动型等。如 图（7-4）所示。a）齿形板型 b）圆筒型 c）差动型图（7-4）变面积式电容传感器的派生型图（7-4 ）a）中极板采用了齿 形板，目的是 为了增加遮盖面 积，提高灵敏度。当齿形图（7-3）角位移型变面积式电容传感器图（7-2）直线型变面积式电容传感器xxabdbdx xxd0nb（ax） d dbbdCxbd0rS板的齿数为 n，移动x 后，其电容为C nC0 x （7-6）CC nC 0n x （7-7）K n （7-8） 由前面的分析可知，变面积式电容传感器的灵敏度为常数，即输出与输入呈线性关系。2变极距式电容传感器图（7-5 ）为这种传感器的原理图。当传感器的 r 和 S 为常数，初始极距为 d0，由式（7-1 ）可知其初始电容量 C0为C0 （7-9）当动极板移动 x（设向上移动 x）后，其电容量为1 C C 0 （7-10） 1 当 xd 0时， 1 1CC 0（1 ） （7-11）由上讨论可知： 由式（7-10）可以看出电容 C 与位移 x 不是线性关系，只有当 xd 0时，才可认为是近似线性关系。但量程缩小很多。d0x0rSx图（7-5）变极距式电容传感器d0动极板定极板xd0X222d02X222d02xd00rSd02 x 值得注意的是：容抗 XC1/C 与 x 却成线性关系。因此，当 电容传感器以容抗 XC 输出时，X C 与位移 x 成线性关系，且不受 x d 0 的约束。由灵敏度 K 可知，灵敏度 K 与初始极距 d0 的平方成正比，故可用减小d0 的方法来提高灵敏度。如电容式压力传感器中，常取d00.10.2mm，C 020 100pF 之间。由于变极距式的分辨力极高，可测小至0.01m 的线位移，故广泛应用于微位移检测中。但 d0过小时，又容易引起击穿，同 时加工精度要求也高了。为此，一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况。在实际应用中，为提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。3变介质式电容传感器当电容传感器中的电介质改变时，其介电常数变化，从而引起电容量发生变化。这种 类型的电容传感器有较多的结构型式。可以用于测量纸张、 绝缘薄膜的厚度，也可用于测量粮食、纺织品、煤等非 导电固体物 质的湿度，或液体的高度。图（7-6 ）为介质面积变化的电容传感器。可测物位、液位、位移等参数。由图可以看出，此时传感器的电容量为CC AC B其中 CA CB 式中，b 为极板的宽度，l 为极板的长度，x 为介电常数为 2 的介质的位移。设极板间无介电常数为 1 的介质时，电容为C0 d1d 21bl1d1d 2b（lx）2d21d1bx图（7-6）变介质式电容传感器d2d1lxx21CBCA21当介电常数为 2 的介质插入两极板间时，则有CC AC BC 0C 0 （7-12） 此式表明，电容 C 与位移 x 呈线性关系。4差动式电容传感器在实际应用中，为了提高电容传感器的灵敏度，改善非线性和消除温度的影响，常常采用差动形式。如图（7-7）所示。 图（7-7）a）为变极距式差动电容传感器原理图。中间为动片，上下两片为定片。当 动片移动距离 x 后，一边的极距变为d0x， 则另一边的极距变为 d0x。 图（7-7）b）为变 面积式差动电容传感器原理图。上下两个圆筒是定极板，而中间的为动极板，当 动极板向上移动时，与上极板的遮盖面积增加，而与下极板的遮盖面积减小，两者 变化的数值相等，反之亦然。72 电容式传感器的测量电路前面讨论了如何将被测非电量的变化转换为电容量的变化。现在要讨论的是如何将电容量的变化转换为电信号的变化。通常电容值是非常小的，直接测量电容也不方便，更不便于传输。因此需要用测量电路将电容量的变化转换成与之有对应关系的电压、电流或频率的变化以便于显示、记录与传输。与电容传感器用的测量电 路有很多，下面介 绍几种典型电路。1桥式电路单臂接法图（7-8 ）为单臂桥式测量电路。高频电源经变压器接到电容桥的一个对角线上，电容 C1、C2、C3、Cx 构成电容桥的四臂，C x为电 容传感器，交流 电桥平衡时21d2d1l lxC1C2a）变极距式差动电容传感器 b）变面积式差动电容传感器图（7-7）差动式电容传感器C0C U00 当 Cx 改 变时，U 00 有输出电压。 此种电路常用于棉纱直径、料罐中之料位检测仪中。差动接法图（7-9 ）为变压器式电桥，接有差动电容传感器，其空载输出电压可用下式表示U0 U U （7-13） 式中 U工作电压；C0电容传感器平衡状态时电容值；C电容传感器的变化值。这种电路常用于尺寸自动检测系统中。2双 T 电桥电 路测量电路如图（7-10）所示。C 1、C2为差动式电容传感器的 电容， RL为负载电阻，D 1、D2为 理想二极管，R 1、R2为固定电阻。电路的工作原理如下：当电源电压 U 为正半周时，D 1导 通， D2 截止，于是 C1 充电；当电源电压 U 为负半周时，D 1 截止， D2导通，这时 C2 充电，而 C1则放电 。C1 的放电回路由图可以看出：一路通过 R1、RL，另一路通 过 R1、R2、D2，设这时流过 RL 的电流为 i1。到下一个正半周，D 1导通，D 2 截止，C 1 又被充电，而 C2 则要放电。放电回路一路通过 RL、R2，另一路通过 D1、R1、R2，设这时流过 RL 的电流为 i2。如果选择特性相同的二极管，且 R1R 2R，C 1C 2，则流过 RL 的电流 i1和 i2 的平均值大小相等，方向相反，在一个周期内流过负载电阻 RL 的平均电流为零。R L 上无电压输出。若 C1、C2发生变化时，在负载电阻 RL 上产生的平均电（C 0C）（C 0C）（C 0C）（C 0C）C3CxC2C1U0CxC3C2C1图（7-8）单臂桥式测量电路C0 CC0 CU0UU图（7-9）变压器式电桥差动测量电路U RLC2C1R2D2R1D1图（7-10）双 T 电桥电路（RR L） 2R（R2R L）（RR L） 2R（R2R L）流不再为零，因而有信号输出。此 时输出电压值为U0 RLUf（C1C 2） （7-14） 当 R1 R2R，R L为已知 时， 则RLK 为一常数，故（7-14 ）可写为U0KUf（C 1C 2） （7-15）式中 U 为电源电压，f 为电源频率。该电路适用于各种电容传感器。其具有以下特点： 电源、电容传感器、负载电阻均可同在一点接地。二极管工作于高电平下，因而非线性误差小。其灵敏度与电源频率有关，故电源频率需要稳定。输出电压较高。当使用频率为 1.3MHz、有效 值为 46 伏的高频电源，传感器电容从77pF 变化 时，在 1M 的负载上可 产生55V 的直流输出。输出阻抗与 R1 或 R2 同数量级，可从 1100 k，与电容 C1 和 C2 无关。输出信号的上升前沿时间由 RL 决定，如 RL