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2017年广东省东莞市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)15的相反数是()AB5CD52“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示,2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过美元,将用科学记数法表示为()A0.4109B0.41010C4109D410103已知A=70,则A的补角为()A110B70C30D204如果2是方程x23x+k=0的一个根,则常数k的值为()A1B2C1D25在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的平分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是()A95B90C85D806下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆8下列运算正确的是()Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C(a4)2=a6Da4+a2=a49如图,四边形ABCD内接于O,DA=DC,CBE=50,则DAC的大小为()A130B100C65D5010如图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论:SABF=SADF;SCDF=4SCEF;SADF=2SCEF;SADF=2SCDF,其中正确的是()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11分解因式:a2+a= 12一个n边形的内角和是720,则n= 13已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b 0(填“”,“”或“=”)14在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是 15已知4a+3b=1,则整式8a+6b3的值为 16如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,先按图(2)操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图(3)操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,则A、H两点间的距离为 三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17计算:|7|(1)0+()119学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人?四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20如图,在ABC中,AB(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,连接AE,若B=50,求AEC的度数21如图所示,已知四边形ABCD,ADEF都是菱形,BAD=FAD,BAD为锐角(1)求证:ADBF;(2)若BF=BC,求ADC的度数22某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表,如图表所示,请根据图标信息回答下列问题:体重频数分布表组边体重(千克)人数A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016(1)填空:m= (直接写出结果);在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于 度;(2)如果该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人?五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+ax+b交x轴于A(1,0),B(3,0)两点,点P是抛物线上在第一象限内的一点,直线BP与y轴相交于点C(1)求抛物线y=x2+ax+b的解析式;(2)当点P是线段BC的中点时,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,求sinOCB的值由于考前忙于复习,基本不会花时间了解有关信息,等高考结束后,又不知如何了解到有效信息。所以,无论考前还是考后,家长在报考学校这一环节付出精力较多,也愿意出资获取信息帮助孩子多了解高校信息232017年参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)15的相反数是()AB5CD5【考点】14:相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解:根据相反数的定义有:5的相反数是5故选:D2“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示,2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过美元,将用科学记数法表示为()A0.4109B0.41010C4109D41010【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【解答】解:=4109故选:C3已知A=70,则A的补角为()A110B70C30D20【考点】IL:余角和补角【分析】由A的度数求出其补角即可【解答】解:A=70,A的补角为110,故选A4如果2是方程x23x+k=0的一个根,则常数k的值为()A1B2C1D2【考点】A3:一元二次方程的解【分析】把x=2代入已知方程列出关于k的新方程,通过解方程来求k的值【解答】解:2是一元二次方程x23x+k=0的一个根,2232+k=0,解得,k=2故选:B5在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的平分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是()A95B90C85D80【考点】W5:众数【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据,根据众数的定义就可以求解【解答】解:数据90出现了两次,次数最多,所以这组数据的众数是90故选B6下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆【考点】R5:中心对称图形;P3:轴对称图形【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断【解答】解:等边三角形为轴对称图形;平行四边形为中心对称图形;正五边形为轴对称图形;圆既是轴对称图形又是中心对称图形故选D7如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k10)与双曲线y=(k20)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为()A(1,2)B(2,1)C(1,1)D(2,2)【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题【分析】反比例函数的图象是中心对称图形,则经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称【解答】解:点A与B关于原点对称,B点的坐标为(1,2)故选:A8下列运算正确的是()Aa+2a=3a2Ba3a2=a5C(a4)2=a6Da4+a2=a4【考点】47:幂的乘方与积的乘方;35:合并同类项;46:同底数幂的乘法【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可【解答】解:A、a+2a=3a,此选项错误;B、a3a2=a5,此选项正确;C、(a4)2=a8,此选项错误;D、a4与a2不是同类项,不能合并,此选项错误;故选:B9如图,四边形ABCD内接于O,DA=DC,CBE=50,则DAC的大小为()A130B100C65D50【考点】M6:圆内接四边形的性质【分析】先根据补角的性质求出ABC的度数,再由圆内接四边形的性质求出ADC的度数,由等腰三角形的性质求得DAC的度数【解答】解:CBE=50,ABC=180CBE=18050=130,四边形ABCD为O的内接四边形,D=180ABC=180130=50,DA=DC,DAC=65,故选C10如图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论:SABF=SADF;SCDF=4SCEF;SADF=2SCEF;SADF=2SCDF,其中正确的是()ABCD【考点】LE:正方形的性质【分析】由AFDAFB,即可推出SABF=SADF,故正确,由BE=EC=BC=AD,ADEC,推出=,可得SCDF=2SCEF,SADF=4SCEF,SADF=2SCDF,故错误正确,由此即可判断【解答】解:四边形ABCD是正方形,ADCB,AD=BC=AB,FAD=FAB,在AFD和AFB中,AFDAFB,SABF=SADF,故正确,BE=EC=BC=AD,ADEC,=,SCDF=2SCEF,SADF=4SCEF,SADF=2SCDF,故错误正确,故选C二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11分解因式:a2+a=a(a+1)【考点】53:因式分解提公因式法【分析】直接提取公因式分解因式得出即可【解答】解:a2+a=a(a+1)故答案为:a(a+1)12一个n边形的内角和是720,则n=6【考点】L3:多边形内角与外角【分析】多边形的内角和可以表示成(n2)180,依此列方程可求解【解答】解:设所求正n边形边数为n,则(n2)180=720,解得n=613已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b0(填“”,“”或“=”)【考点】2A:实数大小比较;29:实数与数轴【分析】首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小,根据“异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可【解答】解:a在原点左边,b在原点右边,a0b,a离开原点的距离比b离开原点的距离大,|a|b|,a+b0故答案为:14在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是【考点】X4:概率公式【分析】确定出偶数有2个,然后根据概率公式列式计算
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