第三单元（分数除法）第 1 课时教学时间教学内容 教材 28 页的例 1教学目标 知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法过程与方法：通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯情感态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重难点 理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学准备教学过程一、导入1、找找下面文字的构成规律呆杏 土干 吞吴2、按照上面的规律填数 （ ） （ ） （ ）742321能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数的认识二、教学实施师：关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。观察教材 28 页的例 1，归纳，总结倒数的含义。1、举例验证：4 和 ， 7 和 ， 3 和 4114 乘 的积是，所以 4 和 互为倒数；7 可以看成分母是 1 的分数，把分子、分母调换位置后就是 ，所以 7 和 互为倒数。归纳：乘积是 1 的两个数互为倒数。2、特殊数：0 和 1 （引导学生辩论 0 有没有倒数，1 有没有倒数，是多少？） 教师归纳板书：0 没有倒数，1 的倒数就是它本身。3 、求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法3、反馈练习完成教材 29 页的“做一做”，完成练习六的第 3、4 题三、课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数2 1 0 482766712、填空的倒数是（ ），（ ）的倒数是 。3 8110 的倒数是（ ），（ ）没有倒数。四、课堂小结学完本节课，我们知道了乘积是 1 的来年各个数互为倒数。1 的倒数是它本身，0 没有倒数。 教学回顾:第 2 课时教学时间教学内容 分数除以整数教学目标 知识与技能：1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。过程与方法：通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。情感态度与价值观：在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重难点 1、分数除法意义的理解 2、分数除以整数的算法的探究。教学准备教学过程一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知探究：（一）分数除法的意义 1、出示例 1 的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。小组学习活动：活动把这张纸的 平均分成 2 份,每份是这张长方形纸的几分之几?45活动把这张纸的 平均分成 3 份,每份是这张长方形纸的几分之几?45活动要求先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：活动 1 学生甲：把 平均分成 2 份，就是把 4 个 平均分成 2 份，1 份就是 2 个 ，就45 15 15是 ；用算式表示是： 2= （42）/5=25 45 25学生乙：把 平均分成 2 份，每份就是 的 ，就是 ；用算式表示是： = 45 45 12 45 12 45 12= ；410 25学生丙：我发现了计算 2 时，可以用分子 42 作分子，分母不变；45学生丁：我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘这个整数的倒数；活动 2：学生甲：4 要平均分成 3 份，不能直接分，我先找出 4 和 3 的最小公倍数12，把 4 分成 12 份，再把 12 份平均分成 3 份，算式可以用 3 表示，4 不能够被 345整除，这道题我不知道怎样计算；学生乙：我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算 3 时，我把 3 转45 45化成 来计算，因为，把 平均分成 3 份，就是求 的 是多少。45 13 45 45 13讨论：1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？2、整数可以为 0 吗？小结并板书：分数除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高3、把 平均分成 4 份，每份是多少；什么数乘 6 等于 ？ 35 3204、如果 a 是一个不等于 0 的自然数， a 等于多少？ 3 等于多少？你能用一个具13 1a体的数检验上面的结果吗？四、全课小结。1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、分数除以整数的规律是怎样的？ 第 3 课时教学时间：教学内容： 31 页的例 2 一个数除以分数（一）教学目标 ： 知识与技能：1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。过程与方法：通过观察、比较、计算、交流等活动探索新知识。情感态度与价值观：让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重难点 ：分析并归纳一个数除以分数的计算法则，理解一个数除以分数的算理。教学准备 : 课件教学过程一、复习导入1、计算： 10 3 20 26 56 35 1516 40392、胜利路长 1000 米，东东走完全程用了 20 分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、 小时有（ ）个 小时，1 小时有（ ）个 小时。23 13 13二、新知探究：1、教学例 2：小明 小时走了 2km，小红 小时走了 km，谁走得快些？23 512 56（1）学生读题，尝试列式：2 23 56 5122、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析: 师： 里有几个 ？ 小时走了 2 km，能不能求出 小时走多少千米？23 13 23 13生： 里有 2 个 ，求 小时走了多少千米可以用 2 km2，也就是 2km ； 23 13 13 12师：2 km2 得到的 1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？师：1 小时里有几个 小时，能求 1 小时行多少千米了吗？13生：2 3=2 =3 km。 12 32指导学生观察：2 =2 3=2 =3（提示：观察 2 =2 这一步）23 12 32 23 32师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以 =？23生：把除法转化为法来计算，除以 等于乘以 。23 32师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。3、学生独立计算 订正并板书:56 5124、让学生根据分数除法的意义检验后作答。三、巩固与提高：1、32 页做一做第 1 题和第 2 题的后两个小题。（做完 1 题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第 2 题，第二题要求学生要写出计算过程。 ）四、师生共同小结。第 4 课时教学时间教学内容 分数除法的练习教学目标 1、在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算；2、运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题。教学重点：正确熟练地进行分数除法的计算教学难点：运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题教学准备 练习纸 课件教学过程一、基础知识练习： 1、计算： 2 4 3 5 223 89 23 511 2233 2 26 51 7 4 310 2324 721 89 1219(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?引导学生小结：除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数。二 深入练习、计算下面各题,比较它们的计算方法.+ 5623 56 23 56 23 56 23、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于 1 的数，商大于被除数；一个数除以 1，商等于被除数；一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。三、解决问题：练习七第 7 至 8 题。第 7 题学生独立解答。第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、作业练习：1、33 页第 5、9 题。2、 一个商店用塑料袋包装 120 千克水果糖.如果每袋装, 千克,这些水果糖可以装14多少袋? 教学回顾第 5 课时教学时间教学内容 一个数除以分数（二）教学目标 1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题，培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。教学重难点教学重点：1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。教学难点：运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。教学准备教学过程一：复习铺垫1、填空：除以一个不等于 0 的数，等于（ ） 。2、口算：3 2 56 56 25 15 14 233 3 + 6 23 23 13 12 233、标明下面各题的运算顺序：7202+50（25+47） 117812（84+5）54、小红用 8 米长的彩带做一些花，如果每朵花用 2/3 米彩带，小红能做多少朵花？ 二、引入新课：1、学生读题，理解题意。2、说一说，你想怎样求？3、学生列式：4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？生：通过分析例 4 的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。6、思考：在计算中，应该注意什么？ 三、学生读题，理解题意。提问：1、老爷爷每天跑几圈？2、半圈用哪个数来表示？3、照这个速度，怎样理解？4、要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？5、现在你能解答了吗，能解答的自己写出解答过程，不能解答的请教老师。6、指名口答解答过程，师生共同订正。四、全课总结：1、说一说，今天学习了什么新知识？你有什么收获吗？有什么发现吗？教学回顾第 6 课时教学时间教学内容 分数的四则混合运算教学目标 知识与技能：进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算式题，提高分数四则运算的能力。过程与方法：提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。情感态度与价值观：体会数学与生活的联系 教学重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。教学难点：明确分数四则混合运算的顺序。教学准备教学过程一、基本练习：1、判断正误： 5= 5（ ）35 534 分米的 等于 5 分米的 。 （ ）15 14两数相除，商一定大于被除数。 （ ）2、学生计算后订正时，着重评讲第 5 小题至第 7 小题的解法，第 5、6 小题让学生说一说写出计算过程前是怎样想的，即 0.375 和 0.6 是怎样处理的？第 7 小题可以分步