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第三节 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件,补充、区域连通性的分类,设D为平面区域, 如果D内任一闭曲线所围成的部分都属于D, 则称D为平面单连通区域, 否则称为复连通区域.,复连通区域,单连通区域,一、格林公式,定理1,边界曲线L的正向: 当观察者沿边界行走时,区域D总在他的左边.,1. 简化曲线积分,二、简单应用,2. 简化二重积分,解,(注意格林公式的条件),3. 计算平面面积,解,三、曲线积分与路径无关的定义,B,A,如果在区域G内有,四、曲线积分与路径无关的条件,定理2,两条件缺一不可,有关定理的说明：,五、全微分准则、原函数,定理3,解,解,作业:P188,1,3,4,5，6， 7（2），8（3）（4）,
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