第三节 含有铁心线圈的交流电路变压器、交流电动机、交流电磁铁等电气设备，它的线圈都是绕制在铁磁性材料上,在工作过程中利用磁通的交变来传递或转换能量,同时由于磁通的交变在铁心中产生能量损耗,使铁心发热,增加了电路的功率损耗。下面就含有铁心的交流电路中的电磁关系、电流与电压关系、铁心损耗三方面展开讨论。一、电磁关系如图 3-14 所示为交流铁心线圈电路。在正弦电压作用下，铁心线圈中有电流i 通过，产生磁通势 Ni。当电流通过线圈时由于铁心的磁导率 远远大于空气的磁导率0，所以绝大部分磁通将沿铁心而闭合，这部分沿铁心闭合的磁通称为主磁通 （工作磁通） ，此外，还有极少部分磁通，经过空气而闭合，这部分磁通称为漏磁通，用 表示。这两部分磁通将分别在线圈中产生感应电动势即 e 和 e 。由于漏磁通经过空气而闭合，所以励磁电流 i 与磁通 之间成线性关系，可以用常数 L 表示铁心的漏磁电感。由于铁心的磁导率 不为常数，故励磁电流 i 与主磁通 之间不存在线性关系，即主磁电感不为常数，其电磁关系一般只能用进行分析和计算。二、电压电流关系电压、电流与电动势的参考方向标于图中，根据基尔霍夫定律得：u=-e-e+Ri （3-17）式中，e 为主磁电动势；e 为漏磁电动势；R 为铁心线圈的电阻。根据电磁感应定律得由于励磁电流 i 与磁通 之间成线性关系，引入 L1 常数，N= L1I，根据电磁感应定律得由于铁心线圈的电阻 R 与铁心的漏磁电感 L1 数值很小，可以忽略不计，得到u-e若电压为正弦量，则上式可以用相量来表示。 上式说明：在交流铁心线圈电路中，当频率 f、匝数 N 一定时，主磁通 正比与电源电压 U， 当电源电压 U 一定时，主磁通 基本保持恒定。 在交流铁心线圈电路中，主磁通 的大小与磁路无关。根据磁路欧姆定律，磁通 不变，磁路的变化（如气隙大小）直接影响的是励磁电流的大小。 式（3-21）常常被称为恒磁通公式。 三、功率损耗在交流铁心线圈中有两部分功率损耗，即线圈电阻上的铜损耗 pcu 和铁心中的铁耗 pFe。线圈的功率损耗可写为：式中，铜损耗 pcu=RI2，它与电流的平方成正比。 铁耗包含两部分损耗涡流损耗 pe 和磁滞损耗 ph。1、磁滞损耗 ph磁滞损耗 ph 是由于铁磁性材料反复磁化而引起的损耗，磁滞损耗 ph 大小与频率 f、磁感应强度幅值 Bm 有关。铁磁性材料磁滞回线所包含的面积的大小也可以直观地反映磁滞损耗大小，面积越大，损耗越大。2、涡流和涡流损耗 pe1）涡流损耗 pe铁心既能导磁，也能导电，因此当磁通交变时，在铁心截面中产生感应电动势，继而产生漩涡状的感应电流，称之为涡流。涡流是电磁感应的一种特殊形式。如图 3-15 所示。大小与频率 f、磁感应强度幅值 Bm、硅钢片厚度 d 和材料的电阻率 有关。涡流损耗不仅会造成电能的浪费，设备本身也容易遭受到损坏。因此变压器等电气设备为减小损耗，其铁心通常不用整块的铁心，而采用厚度薄、电阻率较大、涂有绝缘漆的硅钢片来叠装铁心。这样做可以将涡流限制在狭窄的薄片之内，而且由于硅钢材料具有较大的电阻率，故回路电阻很大，可使涡流大为减弱。结合磁滞损耗 ph 和涡流损耗 pe 公式,总的来说，铁耗 pFe 正比于频率（1.2-1.6）次方、磁感应强度幅值的平方有关。即一般取 =1.2-1.6 2) 涡流的应用在电机、变压器等设备的设计时，都希望尽量减小涡流损耗，提高效率。但从另一方面讲，我们也可以充分利用涡流使铁心发热的这一特性。例如汽车上的电涡流缓速器就是利用涡流使高速行进中汽车的动能转化为由于转盘中涡流而产生的热能，从而达到使车辆减速的目的。利用高频电流产生的交变磁场在金属中引起涡流来加热或熔炼金属，制成高频感应冶金炉。高频感应冶金炉。此外，在电工仪表中的感应式仪表，也是利用涡流和磁场相互作用的原理制成的。在家庭中使用的电磁灶也是利用我涡流作为热源的。一般铁心线圈的磁通工作点都设计在磁化曲线的膝部，即接近饱和点，如图3-16 所示（由于 正比于 B 励磁电流 I 正比于 H，所以由曲线 B=f(H)可以得到曲线 =f（i） ） 。因此当线圈所加电压超过额定电压，理论上磁通也会成比例增加，而此时铁心趋向于深度饱和，磁通增加缓慢，励磁电流却急剧增加。因此即使电压超过额定电压不多，但线圈中的电流将大幅度地增加，引起铜耗和铁耗大幅度地增加，使线圈温度快速上升，绝缘受到严重的损坏。