概率论与数理统计第四版）（盛骤）3.4 相互独立的随机变量-

一、随机变量的相互独立性,二、二维随机变量的推广,第四节相互独立的随机变量,三、小结,一、相互独立的随机变量,1.定义,若对于所有,即,2.说明,(1) 若离散型随机变量 ( X,Y )的联合分布律为,例1 对于第一节例2中的随机变量,由于,得,例2 若X,Y具有联合分布率,则有,结论:,例3,一负责人到达办公室的时间均匀分布在812,时,他的秘书到达办公室的时间均匀分布在79时,设他们两人到达的时间相互独立,求他们到达办公,室的时间相差不超过 5 分钟,的概率.,解,他的秘书到达办公室的时间,画出区域:,它,他们两人到达的时间,因此,所求的概率为,而,于是,补充例题,二、二维随机变量的推广,1.分布函数,为,2.概率密度函数,3.边缘分布函数,为已知,函数就随之确定.,4.边缘概率密度函数,边缘概率密度分别为,密度,5. 相互独立性,独立的.,函数,6.重要结论,定理,独立,1. 若离散型随机变量 ( X,Y )的联合分布律为,三、小结,