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专题:共点力平衡【知识梳理】1、平衡状态:物体保持静止或保持匀速直线运动状态,称为物体处于平衡状态。 在题目中的关键词:保持静止不动、做匀速直线运动、缓慢等。2、平衡条件:处于平衡状态的物体,其所有受到的力的合力为零,即F合=0.3、平衡条件的具体理解:(1)二力平衡:物体只受两个力而平衡,这两个力一定等大、反向、共线。(2)三力平衡:物体只受三个力而平衡,则任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。(3)多个力平衡:物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态时,其中任意某个力一定与剩余其他力的合力等大、反向、共线。(4)正交分解情况下平衡条件的理解:x和y方向的合力均为0,即Fx合=0且Fy合=0。4、解共点力平衡问题的基本思路(1)选定研究对象:研究对象可以是某物体、物体上的某个点,也可以是多个物体组成的整体。(隔离法和整体法)(2)对研究对象做受力分析,并画出受力图。(3)判断研究对象是否处于平衡状态。(4)根据受力个数及受力特点,选择合适的方法处理力。 一般三力平衡且三个力中存在垂直关系,优先选合成法。 三力平衡且其中有两个力大小相等,优先选合成法。 三力平衡,但既无垂直关系,也无大小相等关系,可以考虑正交分解法或相似三角形法。 四力及以上平衡问题,一般选择正交分解法。(5)应用共点力的平衡条件,列平衡方程求解。【典例分析】一、三力平衡:合成法1、在倾角为的斜面上,有一块竖直挡板,在挡板和斜面间有一重为G的光滑圆球,如图所示。试求:这个球对挡板和斜面的压力。2、如图所示,如果篮球的重力为15N,=30,求:细绳对球的拉力和墙面对球的支持力各是多少?(墙壁视为光滑)3.如图所示,悬挂在天花板下重60N的小球,在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向=30,求风对小球的作用力和绳对小球的拉力。4.用三根轻绳将质量为10kg的物块悬挂在空中,如图所示,已知ac绳和bc绳与竖直方向的夹角分别为30和60,求ac绳和bc绳上的拉力分别多大?5.如图所示,长度为5cm的细绳的两端分别系于竖立在地面上的两根杆的顶端,两杆之间的水平距离为4cm。绳子上挂有一个光滑的轻质挂钩,其下端连着一个重12N的物体,当物体静止时,绳子拉力多大?6. 如图所示,水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有小滑轮B,一轻绳一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m10 kg的重物,CBA30,则滑轮对绳子作用力多大。7. 如图所示,轻杆OB可绕B点处的铰链自由转动,轻杆的另一端O点用细绳OA连接系于墙上。质量为m=10 kg的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点,求细绳OA中拉力大小和轻杆OB受到的压力大小。二、三力平衡:动态分析图解法 特点:一个力大小方向均恒定,一个力方向恒定,一个力方向和大小均变化。8.如图所示,用两根绳子系住一1kg的重物,绳OA与天花板夹角=60不变,当用手拉住绳OB的B端使绳由水平缓慢向竖直方向移动过程中,(1)OA绳上的拉力如何变化?_(2)OB绳上的拉力如何变化?_(3)此过程中,OB绳上的拉力最小为多少?三、三力平衡:相似三角形法特点:一个力大小方向均恒定,另外两个力的方向均变化。9.如图所示,光滑的半球形物体固定在水平地面上,球心正上方有一光滑的小滑轮,轻绳的一端系一小球靠放在半球上的A点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止现缓慢地拉绳,在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中,半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是()AN变大,T变小 BN变小,T变大CN变小,T先变小后变大 DN不变,T变小四、三力平衡:综合题10.如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m1和m2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为60.两小球的质量比为多少?11.用弹簧秤称物块时,读数是7.5N。用弹簧称拉着该物块沿着倾角为37的斜面向上匀速滑动时,读数是6N。取sin37=0.6,求物块与斜面间的动摩擦因数。五、多力平衡:正交分解法12.如图所示,质量为m的木箱在与水平面成的推力F作用下,在水平地面上滑行,已知木箱与地面间的动摩擦因数为,那物体受到的滑动摩擦力大小为( )A mg B (mg+Fsin) CFcos D (mg+Fcos) 13如图,位于水平地面上的质量为M的小木块,在大小为F、方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做匀速直线运动。求:(1)地面对物体的支持力?(2)木块与地面之间的动摩擦因数?14如图所示,弹簧AB原长为35 cm,A端挂一个重50 N的物体,手执B端,将物体置于倾角为30的斜面上,当物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长变为40 cm,当物体匀速上滑时,弹簧长变为50 cm,求弹簧的劲度系数和物体与斜面的动摩擦因数?15质量为m=5kg的物体,置于倾角为=37的固定斜面上,刚好匀速下滑。现对物体施加一沿斜面推力F,使物体沿斜面匀速向上运动,求推力F的大小。16重为40N的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为0.4,若用斜向上与水平面成=53的推力F=50N托住物体。物体处于静止,如图所示。这时物体受到的摩擦力是多少?要使物体能匀速下滑,推力F的大小应变为多大? 17.如图所示,竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上,另一端与斜面体P连接,P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态,则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为( )A.2个B.3个 C .4个 D.5个18.所受重力G18 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向37角,PB在水平方向,且连在所受重力为G2100 N的木块上,木块静止于倾角为37的斜面上,如图所示,试求:(1)木块与斜面间的摩擦力;(2)木块所受斜面的弹力.19如图所示,板A的质量为m,滑块B的质量为2m,板A用绳拴住,绳与斜面平行,滑块B沿倾角为的斜面在A板的中间一段匀速下滑,若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同,求动摩擦因数六、整体法与隔离法20用大小相等、方向相反,并在同一水平面上的力F挤压相同的木板,木板中间夹着两块相同的砖,砖和木板均保持静止,则( )A两砖间摩擦力为零 BF越大,板与砖之间的摩擦力就越大C板砖之间的摩擦力大于砖的重力 D两砖之间没有相互挤压的力21.如图所示,物体和斜面体叠放在地面上,均保持静止。已知物体质量1kg,斜面体质量2kg,斜面倾角37,求地面对斜面体的支持力和摩擦力。22.轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图 (甲)所示,今对小球a持续施加一个向左偏下30的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30的同样大的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是图中的黄褐色,湿,软塑可塑,含少量粉粒,稍有光泽,无摇振反应,干强度中等,分布于卵石层之上。稍密,该层有轻微摇震反应,干强度较差,部分地段接近与粉砂。部分地段分布,主要分布与砂卵石之上
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