数形结合思想在解题中的应用调查分析报告以某市第八中学1405班为例系（院）：数学与统计科学学院 年级：xxxx级 专业：数学与应用数学姓名：xxx 学号：xxxxxxx前 言数形结合是数学解题中常用的思想方法，它重点是“以形助数”。数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便可迎刃而解，且解法简捷。纵观多年的高考试题，巧妙运用数形结合的思想方法可以解决一些抽象的数学问题，可以起到事半功倍的效果。可见数形结合思想在解题中的重要性。在此，为了调查高一新生在解题过程中是否会运用数形结合思想方法解题做出了以下的调查研究。一、 调查目的：高一学生刚从初中上来，对于数形结合这个术语还比较陌生，但在以前的解题过程中他们也会无形之间用到了数形结合的思想方法解题。但某市第八中学学生的基础相对薄弱，在解题方法上还存在许多问题。如果学生能够掌握数形结合思想解题，对他们今后的学习将会有很大的帮助。所以，为了能更有针对性更科学有效地提高学生在数学解题中的质量，本人设计了一份以了解学生学习动机，以及在解题过程中是否运用了数形结合的思想方法解题为主的现状做调查问卷。二、 调查对象：对象：某市第八中学1405班全体学生三、 调查方式和具体情况 方法：采用问卷不记名方法，在本班级发放问卷，发放55份，收回48份。四、 调查的内容本次调查题目包含13个题目，具体内容详见附录问卷五、 调查结果与统计学习动机调查问卷1. 你觉得数学是怎样的学科？选项有趣的，富有挑战性的非常实用的枯燥无味的现实中难以用到的所占百分比25%23%35%17%调查显示，绝大多部分学生觉得数学是枯燥无味的，而相当一部分学生认为数学是有趣的实用的富有挑战性的，而一些学生则认为数学在现实中是难以用到的。因此，让学生明白数学是怎样的一门学科是很必要的。2. 相对于初中数学学习，你感觉高中数学在学习方法上选项很大变化有一些变化几乎没有变化所占百分比29%48%23%调查显示，很多学生认为高中数学学习相对于初中有一些变化，部分学生认为还是有很大变化的，有一些则认为几乎没有变化。导致这些原因可能是学生在做题过程中遇到的难度所致。因此，数学学习方法相对于初中是否有没有变化，老师在解题过程中可以解释给学生听，让学生在解题过程中明白其区别。3. 你一天用来学习数学的时间（含上数学课）大致是选项2小时以上12小时1小时以下所占百分比2%46%52%调查显示，学生每天用来学习数学的时间大部分是在一个小时以下，少数为一到两个小时，两小时以上的学习几乎很少很少。可见，提高学生学习数学的主动性是很有必要的。4. 你喜欢什么样的数学课堂氛围选项活跃的死板的没意见所占百分比81%4%15%调查显示，大部分学生还是比较喜欢活跃的数学课堂氛围，少部分学生持没意见的态度，个别的是喜欢死板的。数学本身就是有点枯燥，可见一节活跃的数学课对学生还是比较有吸引力的。5. 你对数学选项很有兴趣且有信心有一点兴趣也有信心没有兴趣但有信心没兴趣也没信心所占百分比6%40%13%41%调查显示，大部分学生对于数学是没兴趣也没信心的，同部分人认为有一点兴趣也有信心，相对很有兴趣很有信心的学生很少。因此，树立学生学习数学的信心是很必要的。6. 你觉得高中数学选项不算难有点难很难所占百分比4%29%67%调查显示，大部分学生认为高中数学很难，少部分认为有点难，个别学生认为不算难。因此，要正确引导学生改变他们的学习观念，数学其实没有他们想象的那么难，只要找到合适的学习方法。7. 在数学解题过程中，你会结合数学图形解题吗？选项会不会偶尔所占百分比13%48%39%调查显示，大部分学生在数学解题过程中不会结合图形解题，部分人偶尔会结合图形解题，少部分人会结合图形解题。数形结合在解题过程中是很重要的。因此，引导学生在解题过程中学会结合图形解题，这将会事半功倍。8. 你觉得数形结合思想在解题过程中重要吗？选项很重要重要一般不重要所占百分比44%33%21%2%调查显示，大部分学生还是觉得数形结合思想在解题过程中很重要，部分认为重要，一些学生认为一般，个别认为不重要。可见，学生们还是感觉到数形结合思想在解题过程在的重要性。9. 画好数学图形，你觉得有必要吗？选项十分必要一般没必要所占百分比52%38%10%调查显示，一半以上的学生认为画好数学图形是十分必要的，部分人认为一般，少部分觉得没必要。学生对于数学图形在解题过程中的重要性还是认可的。10. 老师在解题过程中结合图形，对于知识点的理解你觉得选项更容易掌握一般没感觉所占百分比37%42%21%调查显示，大部分学生觉得老师在解题过程中结合图形，对于知识点的理解一般，部分学生认为更容易掌握，少部分认为没感觉。可见，老师在解题过程中结合图形讲解对于学生来说还是比较容易掌握知识的。11. 在学习函数中，通过展示图像学习函数的性质你觉得选项容易理解 比较容易理解一般没感觉所占百分比21%33%33%13%调查显示，大部分学生觉得在学习函数中，老师通过图形展示比较容易理解，同部分人认为一般，部分觉得容易理解，少部分觉得没感觉。通过图形的展示，学生对函数的学习理解是比较容易理解的。但是结合图形解题还是没很能引起学生的重视，所以老师在解题中渗透数形结合思想还是十分必要的。12.你觉得数学图形难画吗？选项很难 较难一般不难所占百分比10%36%44%10%调查显示，一部分学生认为画数学图形一般，大部分学生认为较难，只有少数觉得图形不难画及难画。从数据分析，对于数学图形画法的掌握学生还是比较弱的。在涉及图形的画法时，老师还是需要花些时间给学生展示过程的。13.你觉得在几何体中图形对解题的作用大吗？选项很大一般不大所占百分比40%52%8%调查显示，大部分学生认为几何体图形在解题中的作用一般，部分认为很大，少数认为不大。可见，学生对于图形在解几何体中的作用还不是很明白。空间几何在高考中所占比例很大，只有使学生重视图形的重要性，在解题中方事半功倍。结语根据调查结果分析得出，大部分学生对数学不是很感兴趣，没能正确认识数学的重要性，主动学习数学的时间也很少，且少部分同学会结合数学图形解题。在解题过程中大部分学生还是不会结合图形解题。在今后的教学过程中，需要注意以下几点：1.有意识地培养学生的学习兴趣通过和同学们交流沟通，我们发现学生们对趣味性的知识是很渴求很感兴趣的，所以教师应该抓住学生的爱好，通过讲解学生感兴趣的东西来培养他们学习数学的兴趣。2.创设共同合作的学习氛围良好的学习氛围能带动学生学习积极性，你追我赶的合作学习会使学生提高学习注意力，所以，在高中课堂可以多应用小组合作学习，以此创设一个你争我赶、争先创优的良好的学习氛围。3.创设趣味性的数学课堂由调查显示知，高中生的数学学习动机不明确，学习的态度不够端正，但他们的特点是活泼爱动，对新鲜的事物很感兴趣。因此，高中数学课堂应该抓住学生特点，设计多方式教学，课堂中能吸引学生注意又不枯燥无味。4.引导学生发现学习数学的重要性 很多学生对于数学的学习存在错误的认识，认为学好数学在现实中没必要，在学习指数函数、对数函数、幂函数、几何图形中学生对图形的掌握不是很好。所以，要纠正学生们的思想，不要排斥与恐惧数学，学会在解题过程中结合图形解题，尽自己能力把数学学习好。2014年12月8日指导教师评语：评分： 指导教师签字： 年 月 日高一数学问卷调查为了更好的帮助同学们学好数学，了解同学们的数学基础，特在此做一份问卷调查，希望同学们认真填写，谢谢合作！1、你觉得数学是怎样的学科？（A）有趣的，富有挑战性的 （B）非常实用的 （C） 枯燥无味的 （D）现实中难以用到的2、相对于初中数学学习，你感觉高中数学在学习方法上（A）有很大变化 （B）有一些变化 （B）几乎没有变化3、你一天用来学习数学的时间（含上数学课）大致是（A）2小时以上 （B）12小时 （C）1小时以下4、你喜欢什么样的数学课堂氛围（A）活跃的 （B）死板的 （C） 没意见5、你对数学（A） 很有兴趣且有信心 （B） 有一点兴趣也有信心 （C）没有兴趣但有信心 （D）没兴趣也没信心6、你觉得高中数学（A）不算难 （B）有点难 （C）很难7、在数学解题过程中，你会结合数学图形解题吗？（A）会 （B） 偶尔 （C）不会 8、你觉得数形结合思想在解题过程中重要吗？（A） 很重要 （B）重要 （C）一般 （D）不重要9、画好数学图形，你觉得有必要吗？（A） 十分必要 （B） 一般 （C） 没必要 10、老师在解题过程中结合图形，对于知识点的理解你觉得（A）更容易掌握 （B）一般 （C） 没感觉11、在学习函数中，通过展示图像学习函数的性质你觉得（A）更容易理解 （B）比较容易理解 （C）一般 （D）没感觉12、你觉得数学图形难画吗？（A）很难 （B）较难 （C）一般 （D）不难 13、你觉得在几何体中图形对解题的作用大吗？（A）很大 （B）一般 （C）不大黄褐色，湿，软塑可塑，含少量粉粒，稍有光泽，无摇振反应，干强度中等，分布于卵石层之上。稍密，该层有轻微摇震反应，干强度较差，部分地段接近与粉砂。部分地段分布，主要分布与砂卵石之上