实验三 圆的生成算法的实现班级 信计 学号51姓名 程芳超 分数 一、实验目的和要求：1、掌握圆的生成算法的基本原理2、熟悉圆的生成算法，利用Turbor实现中点画圆算法、圆的Bresenham算法。二、实验内容：1、熟悉圆上的8个对称点的算法，利用中点画圆算法画圆并在屏幕上显示出来；2、使用Bresenham画圆法生成一个圆；3、利用line()函数画圆：.圆的参数方程；圆心为o(x0,y0)。以下为各程序的实现代码：1、中点画圆算法：运行结果为： #include Conio.h#include graphics.h#include stdio.h#include math.h#define closegr closegraph#define xo 300#define yo 250#define DELTA 1.0#define max 100typedef structint x; int y;Point;typedef structint pointNum; Point *vertices; Polygon;void initgr(void) int gd = DETECT, gm = 0; registerbgidriver(EGAVGA_driver); initgraph(&gd, &gm, );void putpixels(int x,int y,int color,int n) int i,j; for(i=-n/2;i=n/2;i+) for(j=-n/2;jx) if(d=0) d+=2.0*x+3; elsed+=2.0*(x-y)+5; y-; x+; CirclePoints(x,y,color); main() initgr(); cleardevice(); MidPointCircle1(150,4); getch(); closegraph(); 运行结果为： 2圆的Bresenham算法：#include #include #include #includevoid BresenhamCircle(xc,yc,radius,color)int xc,yc, radius,color; int x,y,d; x=0 ; y=radius ; d=3-2*radius ;while(xy) plot_circle_points(xc,yc,x,y,color) ; if(d0) d+=4*x+6; else d+=4*(x-y)+10; y-; x+;if(x=y) plot_circle_points(xc,yc,x,y,color) ;plot_circle_points(xc,yc,x,y,color) int xc,yc,x,y,color;putpixel(xc+x,yc+y,color);putpixel(xc-x,yc+y,color);putpixel(xc+x,yc-y,color);putpixel(xc-x,yc-y,color);putpixel(xc+y,yc+x,color);putpixel(xc-y,yc+x,color);putpixel(xc+y,yc-x,color);putpixel(xc-y,yc-x,color);main() int a,b,c,e ; int graphdriver=DETECT ; int graphmode=0; initgraph(&graphdriver,&graphmode, ); cleardevice(); a=300; b=300; c=150; e=3; BresenhamCircle(a,b,c,e ); getch(); closegraph();运行结果为： 3、利用line()函数画圆 #include #include #include #include #include main() int i,r,xx46,yy46,x0,y0; float t=360/45*3.14/180; int gdriver=DETECT,gmode; initgraph(&gdriver,&gmode,); cleardevice(); setbkcolor(14); setcolor(4); x0=300;y0=250;r=200; for(i=0;i46;i+) xxi=x0+r*cos(i*t); yyi=y0-r*sin(i*t); for(i=0;i45;i+) line(xxi,yyi,xxi+1,yyi+1); settextstyle(1,0,5); outtextxy(300,200,O); line(300,250,500,250); getch(); closegraph(); return 0;运行结果为： 三、实验结果分析1、显示圆上的8个对称点的算法如下：void CirclePoints(int x,int y,int color) putpixel(x,y,color); putpixel(y,x,color); putpixel(-x,y,color); putpixel(y,-x,color); putpixel(x,-y,color); putpixel(-y,x,color); putpixel(-x,-y,color); putpixel(-y,-x,color);若已知圆弧上一点（x,y），可以得到其关于4条对称轴的其他七个点，因此要扫描转换1/8圆弧就可以求出表示整个圆弧的像素集。2、圆的Bresenham算法：分析出来点(x,y)， (x,-y),(-x,y),(-x,-y),(y,x),(y,-x),(-y,x),(-y,-x)的另外7个点。关于中心画圆算法，通过计算x = 0到 x = y的1/8圆的范围，然后通过对称原理得到其他7/8个点的信息。这里和Bresenham算法有很多相似之处，同样有一个决定下一个位置的关键值d来做权衡处理。在中点画圆算法中，通过平移的方法将假设圆心在坐标原点，然后计算，最后再平移到真实原心位置。3、在Bresenham算法中，只需做加法和乘4的乘法，因此远的Bresenham算法运行速度很快，适宜在硬件上实现。4、t的值不同，所画圆的圆滑程度不同，圆心位置可随坐标改变。5、两种算法生成一点所需的计算量比较每种循环中各种运算次数总和画一个八分或四分圆的总运算次数画每一点所需要的平均运算次数比较加法移位Bresenham法2（d=0)316中点算法2(d=0)327通过实际的程序运行进行比较，结论是中点画圆法速度比较快，就算法本身而言，该算法仍可以在某些方面进行改进，如其中的浮点运算改为整数运算等，执行速度将更快。生成直线和圆这类基础算法在编程时要被无数次的调用，可能每生成一帧画面就要被调用成百上千次，因此其执行速度是至关重要的。而这类基础算法的长度都很短，即使多用一些分支，多用一些变量和语句，一般来说只不过是增加几十个语句，这样的空间增加与算法极其重要的速度来比较是相对次要的因素。因此在开发图形学的基础算法时，如果有可能提高算法的速度，应不惜多占用一些存储空间。