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逻辑学教材练习题参考答案(仅供参考)2011/11/25第二章一、1、违反同一律,“讲究语言形式”和“形式主义”是不同的语词。2、答非所问,问“产值”问题,回答的是和产值不相干的问题,也是违反同一律。3、没有违反同一律。二、1、违反矛盾律,差不多一百万是不够一百万,一百万以上是超出一百万,语词自相矛盾。2、没有违反逻辑规律。3、违反排中律,两种意见都不赞成,但只有这两种意见,所以他是否定两个互相矛盾的命题,暗含着还有第三种可能,但实际上没有第三种。三、1、违反矛盾律,既是永恒的,就不能是历史的,永恒和历史是相矛盾的。2、没有违反逻辑规律。3、违反矛盾律,从来没有人上去过,和有人上去过是两个互相矛盾的命题。4、没有违反逻辑规律。5、违反矛盾律,既说他完成了作业,也说他没有完成作业。6、没有违反逻辑规律。7、违反矛盾律,不孕症是没有后代,问能否传给后代,又表明他有后代,自相矛盾。8、违反排中律,否定两个互相矛盾的命题:机器是进口的,机器不是进口的。四、1、思路:先找出两个互相矛盾的命题,然后根据已知条件推理。甲乙两个命题互相矛盾:甲没拿,甲拿了。假定甲为真,依据只有一真,其余皆假,则乙丙丁为假;由丙是假的,依据排中律可知,丙的矛盾命题不能为假,所以丙的矛盾命题为真。即并非“甲没拿”不能为假,这等于“甲拿了”。由假定“甲没拿”推出了与之矛盾的命题“甲拿了”。推出了矛盾,依据矛盾律,表示假定不成立。再依据排中律,假定的反面成立,所以是“甲拿了”。乙的判断是真的,其他都是假的。2、给出一个能够产生悖论的话语,国王就无法执行他的规定。如果囚犯对国王说:请处我以砍头。国王就有点难办了。因为:如果他把囚犯处以了砍头,囚犯就说了真话,他就不能处他砍头;如果他把囚犯处以了绞刑,囚犯就说了假话,他就不能处他绞刑。3、违反矛盾律,如果有万能溶液,那就没有装它的容器;如果有装它的容器,就没有万能溶液。这句话包含着两个互相矛盾的命题:有万能的溶液并且没有万能的溶液。第三章一、1、p=甲是北京人,q=乙是北京人,r=丙是北京人,s=丁是北京人该命题是相容选言命题pqrs2、p=所有可靠的论证都是有效的,q=它们的前提是真的。该命题是联言命题pq3、p=明天天晴,q=我们去打网球,r=我们去图书馆。该命题是假言联言命题(pq)$(pr)4、p=风不会阻止投送邮件,q=雪不会阻止投送邮件,r=雨不会阻止投送邮件,s=雾不会阻止投送邮件。该命题是联言命题pqrs5、p=甲是上海人,q=乙是上海人,r=丙是上海人,该命题是否定联言命题(pqr)6、答案一:p=不刻苦学习, q=不能取得好成绩该命题是充分条件假言命题pq答案二:p=刻苦学习, q=能取得好成绩该命题是必要条件假言命题pq二、1、命题形式:pq负命题形式:(pq)负命题的等值命题形式:pq2、命题形式:pq负命题形式:(pq)负命题的等值命题形式:pq3、命题形式:pq负命题形式:(pq)负命题的等值命题形式:pq4、命题形式:(pq)(rs)负命题形式:(pq)(rs)负命题的等值命题形式:(pq)(rs),或者:(pq)(rs)三、1、推理类型:不相容选言推理的肯定否定式;推理有效。2、推理类型:充分条件假言推理,但无效,因为这种推理没有否定前件式。3、推理类型:必要条件假言推理的肯定后件式;推理有效。4、推理类型:必要条件假言推理的否定前件式;推理有效。5、推理类型:必要条件假言易位推理;推理有效。四、1、1)整理命题形式p=B去,p=B不去,q=A去,q=A不去,r=C去,s=D去,t=E去。2)由此,已知条件命题为以下形式(1)=pq(2)=rp(3)=st(4)=qs3)推理思路因为都是复合命题,所以必须假定,假定p不如假定q,由对q的假定来展开推理过程。4)推理过程假定q成立,则依据(1)用充分条件否定后件式,p也成立;依据(2)必要条件肯定后件式,r也成立;这和已知条件矛盾,所以,q不成立,所以,q成立。由q成立,依据(4)相容析取否定肯定式,s成立;由s成立,依据(3)用充分条件肯定前件式,t也成立。由此可知:D和E入选,ABC都未入选。2、1)整理命题形式p=A是泄密者,q=B是泄密者,r=泄密时间在晚上十点前,s=B证词真实,t=晚上10点前保密室灯灭,u=A回家。2)由此,已知条件命题为以下形式(1)=pq(2)=pr(3)=sr(4)=ts(5)=tu3)推理思路因为都是复合命题,所以先必须假定,假定p是泄密者,然后进行推理。4)推理过程假定p成立,则依据(2)用充分条件肯定前件式,r也成立;依据(3)充分条件否定后件式,s也成立;由s成立,依据(4)必要条件肯定后件式,t成立;由t成立,则已知条件(5)不成立;由此可知:假定p产生矛盾,也就是p不成立;依据(1)相容选言否定肯定式:q成立所以,q成立= B是泄密者五、1、pqpqp( pq)(p( pq)( pq)11111100010111100111所以这个公式是重言式。2、(p(qr)(pq)(pr)1) 02) 1 03) 1 1 0 04) 1 1 0 1 05) 1 1 0 1 0 1 06) 1 0 1 1 0 1 0因为,第4)行的q和第5)行的q的赋值矛盾,第4)行的r和第6)行的r的赋值矛盾,所以,这个公式是重言式。六、1、67证明:1) 假设2) 假设3) 1,重述4) 2-3,+5) 67 1-4,+2、()(qr7)(pr)证明:1) 假设2) r 假设3) 假设4) 1,3,-5) r 2,4,-6) ()(qr7 1,2,+7) p r 3,5,+8) ()(qr7)(pr) 6,7+七、1、pp证明:1) pp 已证定理2(p55)2)pp=df pp定义23)pp 根据定义得证2、1)pp=df pp定义22)pp 依定义2变形3)pqqp 公理34)pppp 依公理3变形5)pp 2),4)分离规则6)pp 5)依定义2变形八、答案一:两个人都说假话是个联言命题,必须支命题都真,这个联言命题才真。题目给定的条件可以理解为1:“这一天”指的是两个人说话的“前天”。判断A为假,因为A判断是一个相容选言判断,星期五或者星期天作为前天,按前天的含义,正好在星期天或者星期二说话,星期天都说真话,星期二张庄人说谎话,但李庄人不说谎话,所以A不能真;判断B也假,因为B判断是一个相容选言判断,星期二或者星期四作为前天,按前天的含义,正好在星期四或者星期六说话,这两天李庄人说谎,但张庄人说真话,所以,B不可能为真;判断C也假,因为C判断是一个相容选言判断,星期一或者星期三作为前天,按前天的含义,正好在星期三或者星期五说话,这两天张庄人说谎,但李庄人说真话,所以,C不可能为真;判断D也假,因为D判断是一个相容选言判断,星期四或者星期五作为前天,按前天的含义,正好在星期六或者星期天说话,星期天都说真话,星期六张庄人说真话,李庄人说谎话,所以D不能为真;判断E也假,因为E判断是一个相容选言判断,星期三或者星期六作为前天,按前天的含义,正好在星期五或者星期一说话,这两天张庄人说谎,但李庄人说真话,所以,E不可能为真;因此,答案一中没有一个判断可能是真的。答案二:题目给定的条件可以理解为2:“这一天”指的是两个人说话的那一天。判断A为假,因为A判断是一个相容选言判断,在星期五或者星期天讲话,它们的前天就是星期三或星期五,不可能真;判断B也假,因为B判断是一个相容选言判断,在星期二或者星期四讲话,它们的前天就是星期天或星期二,不可能真;判断C也假,因为C判断是一个相容选言判断,在星期一或者星期三讲话,它们的前天就是星期六或星期一,不可能两个人的话为真;判断D可能为真,因为D判断是一个相容选言判断,在星期四或者星期五讲话,它们的前天就是星期二或星期三,可能为真;同理,判断E可能为真。所以,判断D和E可能为真。九、解题思路:趣味题,用反证法,先假定某个人为真,由此推出矛盾,从而推知其假。一般从极端的想法假定,乙和戊最极端,我们假定乙说真话,则乙戴白帽子。推知1:帽子分布就是乙戴白,其余皆黑;推知2:依据对乙的假定推出了矛盾。丙戴黑帽则他的话为假,但依据对乙的假定,他的话又一定为真。推知3:因此乙不能假定为真,乙因此说了假话,自然乙戴黑帽。推知4:由乙戴黑帽又可以推知戊是假的,所以戊戴黑帽,推知5:由此又推知甲说假话,所以甲戴黑帽。现在结果出来了,仅仅丙的话为真。他看到三个黑帽子,另一个白帽子则是丁的。根据以上分析,题目后面的5个判断ABCD皆假,只有E是真的。十、答题思路:依据题干描述,可以用先用排除法,再用排序法来确定答案。首先排除选项E,与题意基本无关;在ABCD四选项中,A不是题干获得的结论,D结论有点勉强,C结论把对待关系给反过来了,因而都不是从题干中获得的结论。答案是B,B正是题干中包含的结论。第四章答案待出。中部石漠化综合防治水土保持区,要加强林草植被的保护与恢复,加强山洪地质灾害防治,加强石漠化综合治理,遏制石漠化蔓延,增强区域水土保持能力;东部生物多样性保护水土保持区,要加强自然保护区建设和流域水土流失区综合治理,切实保护生物多样性和特有自然景观,增强森林生态系统功能。
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