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高等数学(工本)公式第一章 空间解析几何与向量代数1. 空间两点间的距离公式2. 向量的投影3. 数量积与向量积:向量的数量积公式:设 的充要条件是: 向量的数量积公式: 的充要条件是4. 空间的曲面和曲线以及空间中平面与直线平面方程公式: 点法式:直线方程公式: , 点向式:5. 二次曲面第二章 多元函数微分学6. 多元函数的基本概念,偏导数和全微分偏导数公式: 设 设全微分公式:设7. 复合函数与隐函数的偏导数8. 偏导数的应用:二元函数极值9. 高阶导数第三章 重积分10. 二重积分计算公式:(为D的面积) 11. 三重积分计算公式:利用直角坐标系计算,为利用柱面坐标计算:为利用球面坐标计算:为 12. 重积分的应用公式:曲顶柱体的体积:曲面设V为的体积:设为曲面 曲面的面积为第四章 曲线积分与曲面积分13. 对弧长的曲线积分(1)若L:,则(2)若L: 则(3)当时,曲线L由B的弧长为。14. 对坐标的曲线积分(1)(2)15. 格林公式及其应用格林公式: 其中L是沿正向取的闭区域的边界曲线。16. 姻亲的种类(P66)17. 对面积的曲面积分 18. 对坐标的曲面积分第五章 常微分方程19. 微分方程基本概念20. 三类一阶微分方程(1)一阶线性微分方程: 通解(2)二阶常系数线性齐次微分方程公式:特征方程:实根:通解为 实根:通解为 :通解为(3) 二阶常系数线性非齐次微分方程公式: 通解为 为对应齐次方程的通解 为所求方程的一个特解:不是特征方程的根:是特征方程的单根:是特征方程的重根第六章 无穷级数21. 数项级数的基本概念以及基本性质2222. 数项级数的审敛法审敛准则公式:比值判别法: 比较判别法: 1)设,而收敛,则收敛。 2)设,而发散,则发散。23. 幂级数以及函数的幂级数展开式幂级数的收敛半径和收敛区间公式:收敛半径 收敛区间: 1)-R,R 2)-R,R) 3)(-R,R 设 幂级数的展开式公式: 中部石漠化综合防治水土保持区,要加强林草植被的保护与恢复,加强山洪地质灾害防治,加强石漠化综合治理,遏制石漠化蔓延,增强区域水土保持能力;东部生物多样性保护水土保持区,要加强自然保护区建设和流域水土流失区综合治理,切实保护生物多样性和特有自然景观,增强森林生态系统功能。
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