习题71 一个速度为的电子，在地磁场中垂直地面通过某处时，受到方向向东的洛仑兹力作用，大小为试求该处地磁场的磁感应强度 7-2 将导线ABCD弯曲成两个半径分别为R1=0.20m和R2=0.40m且共面的两个同心半圆，圆心为O，通过的电流为1.0A，如题7-2图所示求圆心O处的磁感应强度7-3 如题7-3图所示，载有电流I=2.0A的无限长直导线，中部弯成半径r=0.10m的1/4圆环求环中心O处的磁感应强度题7-4图题7-3图7-4. 真空中有两根互相平行的无限长直导线L1和L2，如题7-4图所示，两导线相距0.10m，通有方向相反的电流，I1=10A ，I2=20AA、B两点与导线在同一平面内，这两点与导线I2的距离均为0.050m试求（1）A、B两点处的磁感应强度;（2）磁感应强度为零的点的位置 题7-2图7-5 真空中有两根互相平行的长直导线，均通以同方向的电流I1=I2=1.0A，如题7-5图所示，已知PI1垂直于PI2，PI1PI20.10m试求（1）P点的磁感应强度；（2）若电流I1反向，结果如何？ 7-6 有一无限长直导线，载有5.0 A电流，试用安培环路定理计算与此导线相距10 cm 的P点的磁感应强度7-7 已知一螺线管的直径为2.0 cm，长为100 cm，匝数为 1000，通过螺线管的电流为 5 .0A求（1）螺线管内的磁感应强度；（2）通过螺线管每一匝的磁通量题7-9图题7-8图7-8 两平行长直导线相距 40 cm， 如题7-8图所示每条导线载有电流I1 = I2 = 20 A，求：(1) 两导线所在平面内与两导线等距的一点A处的磁感应强度大小和方向；(2) 通过图中斜线所示面积的磁通量题7-5图 7-9 如题7-9图所示，已知一均匀磁场的磁感应强度B2.0T，方向沿x轴正向试求：题7-10图（1）通过图中abed面的磁通量；（2）通过图中bcfe面的磁通量；（3）通过图中acfd面的磁通量7-10 一个质量为5.010-8g，电量为2.010-4C的粒子以的速度与磁感应强度成的方向进入匀强磁场，磁场的磁感应强度为1.0T，如题7-10图所示试求该粒子运动轨道的半径和螺距题7-12图7-11 一长直导线载有电流30A，离导线30cm处有一电子以速率运动，求以下三种情况作用在电子上的洛仑兹力（1）电子的速度v平行于导线；（2）速度v垂直于导线并指向导线；（3）速度v垂直于导线和电子所构成的平面7-12 电子在磁场和电场共存的空间运动，如题7-12图所示，已知匀强电场强度，匀强磁场，则电子的速度应为多大时，才能在此空间作匀速直线运动？7-13 利用霍尔元件可以测量磁场的磁感应强度设一用金属材料制成的霍尔元件，其厚度为0.15mm，载流子数密度为，将霍尔元件放入待测的匀强磁场中，测得霍尔电势差为40mV、电流为10mA，求待测磁场的磁感应强度7-14 如题7-14图所示，无限长直电流I1附近有一等腰直角三角形线框，通以电流I2，二者共面求（1）AB边所受的安培力；（2）AC边所受的安培力；（3）BC边所受所受的安培力题7-16图题7-15图7-15 如题7-15图所示，在长直导线内通以电流I1=30A，与它同一平面的矩形线圈ABCD中通有电流I2=10A，已知d=1.0cm，b=9.0cm，l=20cm求（1）作用在矩形线圈的合力；（2）矩形线圈所受的合力矩题7-14图题7-17图7-16 如题7-16图所示为一正三角形线圈，放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面平行，且平行于BC 边设I = 10A，B = 1T，正三角形的边长l = 0.1m，求(1) 线圈所受磁力矩的大小和方向；(2) 线圈将如何转动？7-17 题7-17图中的三条线表示三种不同磁介质的关系曲线，虚线是关系的曲线，试指出哪一条是表示顺磁质?哪一条是表示抗磁质?哪一条是表示铁磁质?7-18 线圈在长直载流导线产生的磁场中运动，在题7-18图示的哪些情况下线圈内将产生感应电流？题7-19图题7-18图7-19 在题7-19图所示的电路中，一长直导线载有5.0A的电流，附近放置一个与它处在同一平面上的矩形线圈ABCD，线圈的AD、BC两边与导线平行AD边与导线相距0.10m，矩形线圈长0.20m，宽0.10 m，共有200匝若线圈以3.0 ms-1的速度垂直于导线向右运动，求线圈中的感应电动势的大小7-20 在图7-5所示电路中，已知线圈的自感系数为3.0H，电阻为6.0W，电源的电动势为12V，若线圈的电阻和电源内阻忽略不计求：（1）开关K扳向1瞬间，电流增长率和自感电动势；（2）当电流达到恒定值时，线圈中储有的磁场能量 71一个速度为的电子，在地磁场中垂直地面通过某处时，受到方向向东的洛仑兹力作用，大小为试求该处地磁场的磁感应强度 解： 电子电量大小为1.610-19C，该处磁感应强度大小为 因电子带负电垂直向下运动，所以B的方向向南7-2 将导线ABCD弯曲成两个半径分别为R1=0.20m和R2=0.40m且共面的两个同心半圆，圆心为O，通过的电流为1.0A，如题7-2图所示求圆心O处的磁感应强度题7-2图解：连接两半圆的两段直导线DA、BC的延长线通过O点，所以它们在O点的磁感应强度为零半径分别为R1的半圆在O点的磁感应强度为，方向垂直纸面向里半径分别为R2的半圆在O点的磁感应强度为，方向垂直纸面向外由于B1、B2在圆心O处的磁感应强度方向相反，且，故BO为，方向垂直纸面向里题7-3图 7-3如题7-3图所示，载有电流I=2.0A的无限长直导线，中部弯成半径r=0.10m的1/4圆环求环中心O处的磁感应强度解：由于直导线AB、CD的延长线通过O点，所以它们在O点的磁感应强度为零 方向垂直纸面向里7-4. 真空中有两根互相平行的无限长直导线L1和L2，如题7-4图所示，两导线相距0.10m，通有方向相反的电流，I1=10A ，I2=20AA、B两点与导线在同一平面内，这两点与导线I2的距离均为0.050m试求（1）A、B两点处的磁感应强度;（2）磁感应强度为零的点的位置 题7-4图解：根据长直电流的磁感应强度公式 （1）电流在A点所产生的磁感应强度，方向垂直纸面向里电流在A点所产生的磁感应强度，方向垂直纸面向里A点的合磁感应强度 =，方向垂直纸面向里电流在B点所产生的磁感应强度，方向垂直纸面向里电流在B点所产生的磁感应强度，方向垂直纸面向外由于，所以B点的合磁感应强度 方向垂直纸面向外（2）由于电流螺线管的半径r，所以通电螺线管内磁场可看视为均强磁场（1）螺线管内的磁感应强度，方向为沿轴线方向题7-8图(2) 通过螺线管每一匝的磁通量7-8 两平行长直导线相距 40 cm， 如题7-8图所示每条导线载有电流I1 = I2 = 20 A，求：(1) 两导线所在平面内与两导线等距的一点A处的磁感应强度大小和方向；(2) 通过图中斜线所示面积的磁通量解： (1)， ，方向垂直纸面指向外(2) 距长直导线为x处的矩形面积中取面元 ，在此处的磁感应强度为，同理， 因电流I1、I2在此处产生的磁感应强度方向相同所以有7-9 如题7-10图所示，已知一均匀磁场的磁感应强度B2.0T，方向沿x轴正向试求：题7-9图（1）通过图中abed面的磁通量；（2）通过图中bcfe面的磁通量；（3）通过图中acfd面的磁通量解：（1）B与abedd面垂直，且穿入封闭面，故（2）B与bcfe面平行，故（3）B与acfd面垂直，且穿出封闭面因为 ，穿过封闭面的磁通量为零，故 7-10 一个质量为5.010-8g，电量为2.010-4C的粒子以的速度与磁感应强度成的方向进入匀强磁场，磁场的磁感应强度为1.0T，如题7-10图所示试求该粒子运动轨道的半径和螺距题7-10图 解：运动半径螺距 7-11 一长直导线载有电流30A，离导线30cm处有一电子以速率运动，求以下三种情况作用在电子上的洛仑兹力（1）电子的速度v平行于导线；（2）速度v垂直于导线并指向导线；（3）速度v垂直于导线和电子所构成的平面解：长直载流导线周围的磁感应强度大小为，方向与电流的方向成右手螺旋关系运动电子在磁场中所受的洛仑兹力：（1）v平行于导线，则v与B垂直 方向：若v与I同向，则F垂直于导线指向外面；若v与I反向，则F垂直指向导线（2） 此时v与B互相垂直，所以洛仑兹力大小同上，方向与电流的方向相同（3）此时v与B同向，洛仑兹力题7-12图7-12 电子在磁场和电场共存的空间运动，如题7-12图所示，已知匀强电场强度，匀强磁场，则电子的速度应为多大时，才能在此空间作匀速直线运动？解：当电子受到的电场力和洛仑兹力大小相等、方向相反时才能作匀速直线运动，由得 7-13 利用霍尔元件可以测量磁场的磁感应强度设一用金属材料制成的霍尔元件，其厚度为0.15mm，载流子数密度为，将霍尔元件放入待测的匀强磁