3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式,课标要求:1.理解二倍角公式的推导.2.掌握二倍角公式及变形公式、并能用这些公式解决相关问题.,自主学习,二倍角公式,知识探究,2sin cos ,cos2-sin2,2cos2-1,1-2sin2,探究:“倍角公式”中的“倍角”有什么含义?,C2:cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2=cos 2.,(2)配方变形 1sin 2=sin2+cos2sin 2=(sin cos )2. (3)因式分解变形 cos 2=cos2-sin2=(cos -sin )(cos +sin ). (4)升幂公式 1+cos 2=2cos2;1-cos 2=2sin2.,(6)三倍角公式 sin 3=3sin -4sin3; cos 3=4cos3-3cos ;,自我检测,D,D,D,题型一,化简求值,课堂探究,误区警示 在化简求值时,一定要先变形化简后再求值,否则很容易出现错误.,题型二,条件求值,方法技巧 二倍角的灵活应用 (1)解决给值求值问题的关键是找到已知角与未知角之间的关系并选择恰当的公式求解.,答案:(1)D,题型三,三角函数式的化简,方法技巧 (1)化简三角函数式,要根据函数式的结构特点来确定方法,一般情况下,无理式应化为有理式,能求出特殊值的,一定要求出数值来.,(3)化简三角函数式的常用方法 切化弦;异名化同名;异角化同角;高次化低次. 同时要注意相关三角函数公式的正用、逆用、变形用.,