资源预览内容
第1页 / 共25页
第2页 / 共25页
第3页 / 共25页
第4页 / 共25页
第5页 / 共25页
第6页 / 共25页
第7页 / 共25页
第8页 / 共25页
第9页 / 共25页
第10页 / 共25页
亲,该文档总共25页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2017年辽宁省沈阳市高考数学模拟试卷(理科)一、选择题(共12小题,每小题5分,共计60分)1全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=x|x23x+2=0,B=x|x=2a,aA,则集合U(AB)的子集个数为()A1B3C8D42已知复数z=2+i,则复数的模为()A1BCD23已知点A(2,0),B(3,2),向量,若,则为()ABCD44执行如图的程序框图(NN*),那么输出的p是()ABCD5下列说法正确的个数是()若f(x)=+a为奇函数,则a=;“在ABC中,若sinAsinB,则AB”的逆命题是假命题;“三个数a,b,c成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件;命题“xR,x3x2+10”的否定是“x0R,x03x02+10”A0B1C2D36若(x+1)n=a0+a1(x1)+a2(x1)2+an(x1)n,且a0+a1+an=243,则(nx)n展开式的二次项系数和为()A16B32C64D10247设等比数列an的公比为q,前n项和为Sn,则“|q|=1”是“S6=3S2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知焦点为F的抛物线y2=2px(p0)上有一点,以A为圆心,|AF|为半径的圆被y轴截得的弦长为,则m=()ABCD9函数与的图象关于直线x=a对称,则a可能是()ABCD10设正实数a,b,c分别满足2a2+a=1,blog2b=1,clog5c=1,则a,b,c的大小关系为()AabcBbacCcbaDacb11已知实数x,y满足,若目标函数z=mx+y的最大值为2m+10,最小值为2m2,则实数m的取值范围是()ABCD12过双曲线x2=1的右支上一点P,分别向圆C1:(x+4)2+y2=4和圆C2:(x4)2+y2=1作切线,切点分别为M,N,则|PM|2|PN|2的最小值为()A10B13C16D19二、填空题(共4小题,每小题5分,共计20分)13等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,且,则= 14函数f(x)=x3x2+x+1在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x2围成的图形的面积等于 15一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积与其外接球体积之比为 16已知O是ABC外接圆的圆心,已知ABC外接圆半径为2,若,则边长AB= 三、解答题(共6题,总计70分)17在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足()求C的大小;()求sin2A+sin2B的取值范围18PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米以上空气质量为超标某市环保局从市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶)()从这15天的数据中任取一天,求这天空气质量达到一级的概率;()从这15天的数据中任取3天的数据,记表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列;()以这15天的PM2.5的日均值来估计一年的空气质量情况,(一年按360天来计算),则一年中大约有多少天的空气质量达到一级19如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC,AC=BC=AA1=1,D是棱AA1上的点,DC1BD()求证:D为AA1中点;()求直线BC1与平面BDC所成角正弦值大小;()在ABC边界及内部是否存在点M,使得B1M面BDC,存在,说明M位置,不存在,说明理由20设椭圆C: =1(ab0)的焦点F1,F2,过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q两点,若PQF1的周长为短轴长的2倍()求C的离心率;()设l的斜率为1,在C上是否存在一点M,使得?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由21已知函数f(x)=(x2)lnxax+1(1)若f(x)在区间(1,+)上单调递增,求实数a的取值范围;(2)若存在唯一整数x0,使得f(x0)0成立,求实数a的取值范围22在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程(为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆C的极坐标方程;(2)直线l的极坐标方程是2sin(+)=3,射线OM:=与圆C的交点为O、P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长23已知a0,b0,c0,函数f(x)=|x+a|xb|+c的最大值为10(1)求a+b+c的值;(2)求(a1)2+(b2)2+(c3)2的最小值,并求出此时a、b、c的值2017年辽宁省沈阳市铁路实验中学高考数学模拟试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(共12小题,每小题5分,共计60分)1全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=x|x23x+2=0,B=x|x=2a,aA,则集合U(AB)的子集个数为()A1B3C8D4【考点】1H:交、并、补集的混合运算【分析】根据题意,分析可得集合A、B,由集合并集的定义可得AB,进而由补集的定义可得U(AB),分析集合U(AB)元素数目,由集合子集与元素数目的关系分析可得答案【解答】解:根据题意,A=x|x23x+2=0=1,2,B=x|x=2a,aA=2,4,则AB=1,2,4,U(AB)=3,5,6,有3个元素,其子集个数为23=8,故选C2已知复数z=2+i,则复数的模为()A1BCD2【考点】A5:复数代数形式的乘除运算【分析】把z=2+i代入,利用复数代数形式的乘除运算化简,再由复数模的计算公式求解【解答】解:z=2+i,则复数的模,故选:B3已知点A(2,0),B(3,2),向量,若,则为()ABCD4【考点】9R:平面向量数量积的运算【分析】根据向量的数量积求出的值,再求其模即可【解答】解:,故选A4执行如图的程序框图(NN*),那么输出的p是()ABCD【考点】EF:程序框图【分析】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量p的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案【解答】解:第一次执行循环体,k=1,p=A11,满足继续循环的条件,k=2; 第二次执行循环体,k=2,p=A22,满足继续循环的条件,k=3; 第三次执行循环体,k=3,p=A33,满足继续循环的条件,k=4; 第N次执行循环体,k=N,p=ANN,满足继续循环的条件,k=N+1; 第N+1次执行循环体,k=N+1,p=AN+1N+1,不满足继续循环的条件,故输出的p值为AN+1N+1,故选:C5下列说法正确的个数是()若f(x)=+a为奇函数,则a=;“在ABC中,若sinAsinB,则AB”的逆命题是假命题;“三个数a,b,c成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件;命题“xR,x3x2+10”的否定是“x0R,x03x02+10”A0B1C2D3【考点】2K:命题的真假判断与应用【分析】利用函数的奇偶性判断的正误;利用三角形中正弦定理判断的正误,利用充要条件判断的正误,命题的否定判断的正误【解答】解:对于,若f(x)=+a为奇函数,则f(0)=0,解得a=,所以不正确;对于,“在ABC中,若sinAsinB,由正弦定理可得ab,则AB”,的逆命题是真命题;所以不正确;对于,“三个数a,b,c成等比数列”则b2=ac,b=,若a=b=c=0,满足b=,但三个数a,b,c成等比数列不成立,“三个数a,b,c成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件,所以正确对于,命题“xR,x3x2+10”的否定是“x0R,x03x02+10”满足命题的否定形式,所以正确故选:C6若(x+1)n=a0+a1(x1)+a2(x1)2+an(x1)n,且a0+a1+an=243,则(nx)n展开式的二次项系数和为()A16B32C64D1024【考点】DC:二项式定理的应用【分析】令x=2,可得a0+a1+an=3n,再根据a0+a1+an=243,求得n=5,可得(nx)n展开式的二次项系数和【解答】解:(x+1)n =n=a0+a1(x1)+a2(x1)2+an(x1)n,令x=2,可得a0+a1+an=3n,再根据 a0+a1+an =243,可得3n=243,求得n=5,故(nx)n=(5x)5 展的开式的二次项系数和为2n=25=32,故选:B7设等比数列an的公比为q,前n项和为Sn,则“|q|=1”是“S6=3S2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据等比数列的前n项和为Sn结合充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解:若q=1时,S6=6a1=3S2=32a1=6a1,q=1时,S6=3S2=0,符合题意,是充分条件;反之也成立,故“|q|=1”是“S6=3S2”的充要条件,故选:C8已知焦点为F的抛物线y2=2px(p0)上有一点,以A为圆心,|AF|为半径的圆被y轴截得的弦长为,则m=()ABCD【考点】K8:抛物线的简单性质【分析】运用点满足抛物线的方程可得p(由m表示),运用抛物线的定义可得|AF|,即圆的半径,运用圆的弦长公式,解方程可得m的值【解答】解:由在抛物线y2=2px上,2pm=8,抛物线的焦点,即,准线方程为x=,由抛物线的定义可知,即圆A的半径A到y轴的距离d=m,即,解得,故选D9函数与的图象关于直线x=a对称,则a可能是()ABCD【考点】HB:余弦函数的对称性【分析】根据函数关于x=a的对称函数为,利用诱导公式将其化为余弦表达式,根据它与一样,求得a的值【解答】解:由题意,设两个函数关于x=a对称,则函数关于x=a的对称函数为,利用诱导公式将其化为余弦表达式为,令,则故选:A10设正实数a,b,c分别满足2a2+a=1,blog2b=1,clog5c=1,则a,b,c的大小关系为(
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号