第2讲 同角三角函数的基本关系式与,诱导公式,1.同角三角函数关系式 (1)平方关系：sin2cos21.,2.六组诱导公式,sin ,cos ,tan ,C,A,4.(2016 年四川)sin 750_.,B,考点 1 诱导公式,答案：A,【互动探究】,B,解析：f(x)cos 2x 是最小正周期为的偶函数.故选 B.,考点 2,同角三角函数基本关系式,考向 1,三角函数求值,例 2：(1)(2016 年上海)设 aR，b0,2).若对任意实数x,对数为(,),A.1,B.2,C.3,D.4,注意到 b0,2)，只有这两组.故选 B. 答案：B,答案：D,【规律方法】已知sin ，cos ，tan 三个三角函数值中的 一个，就可以求另外两个.但在利用平方关系开方时，符号的选 择要看属于哪个象限，这是易出错的地方，应引起重视.而当 角的象限不确定时，则需分象限讨论，不要遗漏终边在坐标轴 上的情况.,考向 2,化简,【规律方法】化简三角函数式应看清式子的结构特征并作 有目的的变形，注意“1”的代换、乘法公式、切化弦等变形技， 巧对于有平方根的式子，去掉根号的同时加绝对值号再化简.本 题出现了sin4，sin6，cos4，cos6，应联想到把它们转化为 sin2， cos2的关系，从而利用1sin2cos2进行降幂解决.,考向 3,证明,原等式成立.,左边右边，原等式成立.,方法三，tan sin 0，tan sin 0， 要证原等式成立，,只要证tan2sin2tan2sin2成立，,而tan2sin2tan2(1cos2)tan2(tan cos )2 tan2sin2，即tan2sin2tan2sin2成立， 原等式成立.,【规律方法】证明三角恒等式，可以从左向右证，也可以 从右向左证，证明两端等于同一个结果，对于含有分式的还可 以考虑应用比例的性质.,考点 3,诱导公式与同角三角函数,基本关系式的综合应用,考向 1,sin cos 型,【互动探究】,或 sin cos 1.由题意，知1sin 1，1cos 1，且 sin 0，cos 0，所以 sin cos 1.故选 A. 答案：A,考向 2,齐次型,答案：A,答案：B,答案：5,【互动探究】,D,4.若点(，0)是函数 f(x)sin x3cos x 的一个对称中心，,则 cos 2sin cos (,),B,