第2课时,题型 1,圆锥曲线中的定点问题,作为高考的一个热点，从考纲的要求以及全国各省高考命 题的趋势来看，圆锥曲线背景下的定点与定值问题要引起我们 的高度重视，特别是和向量、不等式的结合.关于定点与定值问 题，一般来说从两个方面来解决：从特殊入手，求出定点或 定值，再证明这个点或值与变量无关；直接推理、计算，并 在计算的过程中消去变量，从而得到定点或定值.,【名师点评】1.圆锥曲线中定点问题的两种解法：,(1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示 变化量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点； (2)特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定,点，再证明该定点与变量无关.,2.定点的探索与证明问题的两种策略：,(1)探索直线过定点时，可设出直线方程为 ykxb，然后 利用条件建立 b，k 的等量关系进行消元，借助于直线系的思想 找出定点；,(2)从特殊情况入手，先探求定点，再证明与变量无关.,【互动探究】,直线 l 是否恒过定点？若过定点，求出该定点的坐标；,若不过定点，请说明理由.,图 5-1,题型 2,圆锥曲线中的定值问题,(1)解：因为抛物线 y22px 经过点 P(1,2)， 所以 42p.解得 p2.所以抛物线的方程为 y24x. 由题意可知直线 l 的斜率存在且不为 0， 设直线 l 的方程为 ykx1(k0).,依题意，得(2k4)24k210.解得k0或0k1. 又 PA ，PB 与 y 轴相交，故直线 l 不过点(1，2). 从而 k3. 所以直线 l 的斜率的取值范围是( ，3) ( 3,0) (0,1).,【名师点评】求定值问题常见的方法：,(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关. (2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从,而得到定值.,【互动探究】,直线 ykxm 与 y 轴的交点为(0，m)， 所以OAB 的面积为：,