九年级数学压轴题训练 21压轴题训练二学号： 姓名： 日期： 月 日 星期 例：如图，已知抛物线 y= （x+2） （x-4） （k 为常数，且 k0）与 x轴从左至右依次交于 A，B 两点，k8与 y轴交于点 C，经过点 B的直线 y=- x+b与抛物线的另一交点为 D3.若点 D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式.若在第一象限内的抛物线上有点 P，使得以 A，B，P 为顶点的三角形与ABC 相似，求 k的值.在的条件下，设 F为线段 BD上一点（不含端点） ，连接 AF，一动点 M从点 A出发，沿线段 AF以每秒 1个单位的速度运动到 F，再沿线段 FD以每秒 2个单位的速度运动到 D后停止，当点 F的坐标是多少时，点 M在整个运动过程中用时最少？1.如图，抛物线经过 A（4，0） ，B（1，0） ，C（0，-2）三点.求出抛物线的解析式.P 是抛物线上一动点，过 P作 PMx 轴，垂足为 M，是否存在 P点，使得以 A、P、M 为顶点的三角形与OAC 相似？若存在，请求出符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由.在直线 AC上方的抛物线上有一点 D，使得DCA 的面积最大，求出点 D的坐标2.如图，二次函数 y=ax2+bx（a0）的图象经过点 A（1，4），对称轴是直线 x=- ，线段 AD平行于 x32轴，交抛物线于点 D在 y轴上取一点 C（0，2） ，直线 AC交抛物线于点 B，连结 OA，OB，OD，BD求该二次函数的解析式；求点 B坐标和坐标平面内使EODAOB 的点 E的坐标设 F是 BD的中点，点 P是线段 DO上的动点，问 PD为何值时，将BPF 沿边 PF翻折，使BPF 与DPF重叠部分的面积是BDP 的面积的九年级数学压轴题训练 223.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD是等腰梯形，ADBC，AB=DC，BC 在 x轴上，点 A在 y轴的正半轴上，点 A，D 的坐标分别为 A（0，2） ，D（2，2） ，AB=2 ，连接 AC2求出直线 AC的函数解析式求过点 A，C，D 的抛物线的函数解析式在抛物线上有一点 P（m，n） （n0） ，过点 P作 PM垂直于 x轴，垂足为 M，连接 PC，使以点 C，P，M为顶点的三角形与 RtAOC 相似，求出点 P的坐标4.如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）经过 A（-1，0） ，B（4，0） ，C（0，2）三点求这条抛物线的解析式E 为抛物线上一动点，是否存在点 E使以 A、B、E 为顶点的三角形与COB 相似？若存在，试求出点 E的坐标；若不存在，请说明理由若将直线 BC平移，使其经过点 A，且与抛物线相交于点 D，连接 BD，试求出BDA 的度数5.在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+(k-1)x-k与直线 y=kx+1交于 A、B 两点，点 A在点 B的左侧如图 1，当 k=1时，直接写出 A，B 两点的坐标在的条件下，点 P为抛物线上的一个动点，且在直线 AB下方，试求出ABP 面积的最大值及此时点P的坐标如图 2，抛物线 y=x2+(k-1)x-k(k0)与 x轴交于点 C、D 两点（点 C在点 D的左侧） ，在直线 y=kx+1上是否存在唯一一点 Q，使得OQC=90？若存在，请求出此时 k的值；若不存在，请说明理由