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温故而知新 学而时习之,长方体和正方体的表面积和体积,青川县建峰乡中心小学校 王桂英,长方体 正方体,长方体、正方体的特征,长方体、正方体的表面积,长方体、正方体的体积,顶点,棱,单位、进率,计算,计算,本单元知识梳理,1. 长方体和正方体有什么相同点和不同点。 长方体有_个面,相对的面_; 有_条棱,相对的棱_; 有_个顶点。 正方体有_个面,每个面_; 有_条棱,每条棱_; 有_个顶点。,6,完全相同,12,长度相等,8,6,都相同,12,都相等,8,长方体和正方体的特征,6 个,12 条,8 个,6个面都是长方形。(特殊情况有两个相对的面是正方形),6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,2、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积,容积。,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2,S正=6a2,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm 1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml,同体积 (从里面量),1、计量一个长方体的棱长用( )单位,计量它的表面积用( )单位,计量它的体积用( )单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米,它的表面积是( ),体积是( )。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72( )。 4、数学书的体积大约是320( )。,思维快车,长度,面积,体积,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,填一填 0.8平方分米=( )平方厘米 4200立方厘米=( )升( )毫升 3.15升=( )升( )毫升 0.04平方分米=( )平方米 3040平方分米=( )平方米 一间教室的占地面积是48( )。,80,4,200,3,150,0.0004,30.4,平方米,巩固练习: 1、兵乓球台的长度为30dm,宽度为20dm,台面厚度为0.5dm,它的表面喷上了漆,喷漆的面积是多少平方米?,(3020300.5200.5)2 =(6001510)2 =6252 =1250(dm2) =12.5(m2),2、一个鱼塘长8m,宽4.5m,深2m,这个鱼塘的容积是多少立方米?,84.52 =362 =72(m3) 答:这个鱼塘的容积是72m3。,3.两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体,长方体长7厘米,宽5厘米,高3厘米,正方体的棱长是多少厘米?,(74+ 5 4+34) 12=5(厘米),(1)把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题:,204=5(平方厘米),305=150(立方厘米),答:这根木材原来的体积是150立方厘米。,(2)一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少?,12,12,12,3,3,124=3(厘米),3312=108(立方厘米),答:这个长方体的体积是108立方厘米。,(3).一个长方体玻璃容器,底面积是250平方厘米,高12厘米,里面盛有6厘米的水,现将一块石头放入水中,水面上升了4厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?,2504 =1000(厘米3),
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