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,R五年级下册,第2课时 长方体和正方体的体积(1),学习目标,1.小组合作动手操作推导出长方体、正方体的体积公式。 2.应用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。 3.发展学生的空间观念、培养学生逻辑推理能力。,学习重点,学习难点,灵活运用长方体和正方体的体积公式解决问题。,理解长方体、正方体的体积计算公式的推导过程。,一、引入新课,物体所占空间的大小叫做物体的( )。,计量体积要用体积单位,常用的体积单位有( )、( )和( ),可以分别写成( )、( )和( ) 。,体积,回顾,立方厘米,立方分米,立方米,cm3,dm3,m3,二、探索新知,我们知道了什么是物体的体积,认识了体积单位,到底怎样知道一个长方体的体积是多少呢?,如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。,能不能先测量,再计算出体积呢?,实验观察,用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。,长:5 宽:2 高:2 小正方体的数量:20 长方体的体积:20,长:4 宽:2 高:2 小正方体的数量:16 长方体的体积:16,长:6 宽:2 高:1 小正方体的数量:12 长方体的体积:12,长:12 宽:1 高:1 小正方体的数量:12 长方体的体积:12,观察上表你发现了什么?,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。,长方体的体积正好等于长宽高的积。,长方体的体积长宽高,Va b h,如果用字母V表示长方体的体积,用a,b,h分别表示长方体的长、宽、高,那么,根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?,正方体的体积棱长棱长棱长,Va a a,aaa也可以写作“a3”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。,正方体的体积公式一般写成: Va3,Va b h,734,84(cm3),Va3,63,666,216(dm3),生活中的数学,乘飞机的行李规定,机场行李托运一般不超过此规格。,手提行李的三边之和一般不得超过115cm。,90cm,65cm,50cm,40cm,55cm,10cm,达标检测,1.选择题。 (1)一个文具盒的体积约280( )。 A.cm B.cm2 C.cm3 (2)一台电冰箱的体积约( )dm3。 A.2 B.25 C.1000 (3)用一团泥捏成不同形状的物体,( )不变。 A.长度 B.表面积 C.体积,C,C,C,2.填一填。 (1)长方体的体积( ),一般用字母表示为( )。 (2)正方体的体积( ),一般用字母表示为( )。 (3)一个正方体的棱长为5cm,它的体积是( )。 (4)一个长方体纸盒,长6dm,宽5dm,高7cm,它的体积是( )dm3。,长宽高,Vabh,棱长棱长棱长,Va3,125cm3,21,3.有一个长60cm,宽50cm的长方体水缸,李阿姨把买的西瓜完全浸在水里,水面上升了3cm,这个西瓜的体积是多少立方分米?,605039000(cm3) 9000cm39dm3 答:这个西瓜的体积是9dm3。,三、巩固提高,1.下面哪堆体积大?为什么?,下面那堆体积大,因为下面有23根钢管,上面有21根钢管,所以下面那堆占的空间大,体积就大。,2.下面各图是用棱长为1cm的小正方体拼成的,哪个图形体积最大?哪个体积最小?在横线上标注出来。,最小,最大,四、课堂小结,长方体的体积长宽高,Va b h,正方体的体积棱长棱长棱长,Va a a,五、课后作业,1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。,六、教学反思,本节课的教学通过学生动手操作、小组合作推导出长方体和正方体的体积计算公式,接着出示例1让学生应用公式来解决问题,教师只起引导、点拨的作用。加强新旧知识的衔接,使学生感觉新知识不新,新知识不难,实现平稳过渡,使学生树立学习新知识,解决新问题的信心。,
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